如圖甲所示,光滑絕緣水平面上,磁感應強度B=2T的勻強磁場以虛線MN為左邊界,磁場的方向豎直向下。MN的左側有一質(zhì)量m=0.1kg,bc邊長L1=0.2m,總電阻R=2Ω的矩形線圈abcd。t=0s時,用一恒定拉力F拉線圈,使其由靜止開始向右做勻加速運動,經(jīng)過1s,線圈的bc邊到達磁場邊界MN,此時立即將拉力F改為變力,又經(jīng)過1s,線圈恰好完全進入磁場。整個運動過程中,線圈中感應電流I隨時間t變化的圖象如圖乙所示。求:

(1)線圈bc邊剛進入磁場時的速度v1和線圈在第1s內(nèi)運動的距離x;
(2)線圈ab邊的長度L2;
(3)ad邊剛要進入磁場時,拉力的功率。
(1)0.5m/s  0.25m(2)1m(3)0.33W

試題分析:(1)時,線圈bc邊進入磁場,感應電動勢,  
感應電流,                                    
解得,                                          
                                            
(2)線圈在磁場中運動時,感應電流,由乙圖可知,電流隨時間均勻增加,
故線圈在磁場中做勻加速運動,                           
時,線圈速度為,感應電流,   
解得,                                      
                              
(3)線圈在磁場中運動的加速度,        
ad邊剛要進入磁場時拉力為F,,          
拉力的功率                                     
解得P=0.33W           
點評:此題關鍵是由電流隨時間變化規(guī)律的出,導體勻加速切割磁感線,由電磁感應定律和勻變速直線運動規(guī)律進行運算。
練習冊系列答案
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如圖所示,同一平面內(nèi)的三條平行導線串有兩個最阻R和r,導體棒PQ與三條導線接觸良好;勻強磁場的方向垂直紙面向里。導體棒的電阻可忽略。當導體棒向左滑動時,下列說法正確的是(   )
A.流過R的電流為由dc,流過r的電流為由ba
B.流過R的電流為由cd,流過r的電流為由ba
C.流過R的電流為由dc,流過r的電流為由ab
D.流過R的電流為由cd,流過r的電流為由ab

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如圖甲所示,一個圓形線圈的匝數(shù)n=1000,線圈面積S=200cm2,線圈的電阻r="1" Ω,線圈外接一個阻值R=4Ω的電阻,把線圈放入一方向垂直線圈平面向里的勻強磁場中,磁感應強度隨時間的變化規(guī)律如圖乙所示。求:

(1)前4s內(nèi)的感應電動勢;
(2)前4s內(nèi)通過R的電荷量;
(3)線圈電阻r消耗的功率。

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豎直放置的U形導軌寬為L=1.5m,上端串有電阻R=15Ω。磁感應強度為B=2T的勻強磁場方向垂直紙面向外。金屬棒ab質(zhì)量m=0.1kg,電阻r=3Ω,與導軌接觸良好,導軌電阻不計,不計摩擦,從靜止釋放后保持水平而下滑,g="10" m/s2。

(1)求其下滑的最大速度vm
(2)求達到最大速度時金屬棒兩端的電勢差Uab。

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阻值為R的電阻和不計電阻的導線組成如圖所示的滑軌,滑軌與水平面成α角,勻強磁場垂直滑軌所在的平面,寬窄滑軌的寬度是二倍關系,一質(zhì)量為m電阻不計的導體棒ab垂直滑軌放置,彼此接觸良好。不計導體棒與滑軌間的摩擦,導體棒從靠近電阻R處由靜止釋放,在滑至窄滑軌之前已達勻速,其速度為v,窄滑軌足夠長。則下列說法正確的是(        )
A.導體棒進入窄滑軌后,一直做勻速直線運動
B.導體棒在窄滑軌上先做減速運動再做勻速運動
C.導體棒在窄滑軌上勻速運動時的速度為2v
D.導體棒在寬窄兩滑軌上勻速運動時電阻R上產(chǎn)生的熱功率之比為1:4

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(10分)如圖所示,水平放置的兩平行金屬導軌相距L=0.50 m,左端接一電阻R=0.20 Ω,磁感應強度B=0.40 T的勻強磁場方向垂直于導軌平面向下,長也為0.50 m的導體棒ac垂直放在導軌上,并能無摩擦地沿導軌滑動,導軌和導體棒的電阻均可忽略不計.當ac棒以v=4.0 m/s的速度水平向右勻速滑動時,求:

(1)ac棒中感應電動勢的大。
(2)回路中感應電流的大。
(3)維持ac棒做勻速運動的水平外力的大小和方向.

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如圖所示,為兩個有界勻強磁場、磁感應強度大小均為B,方向分別垂直紙面向里和向外,磁場寬度均為L,距磁場區(qū)域的左側L處,有一邊長為L的正方形導體線框,總電阻為R,穿過磁場區(qū)域,以初始位置為計時起點,規(guī)定i電流沿逆時針方向時為正,磁感線垂直紙面向里時磁通量Φ為正值,外力F向右為正,則以下關于線框中的磁通量Φ、感應電流i、外力F和電功率P隨時間變化的圖象正確的是

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