Question

如圖所示，虛線右側(cè)存在勻強(qiáng)磁場，磁場方向垂直紙面向外，正方形金屬框電阻為R，邊長是L，自框從左邊界進(jìn)入磁場時開始計時，在外動力作用下由靜止開始，以垂直于磁場邊界的恒定加速度a進(jìn)人磁場區(qū)域，t₁時刻框全部進(jìn)入磁場．規(guī)定順時針方向為感應(yīng)電流t的正方向．外動力大小為F，框中電功率的瞬時值為P，通過導(dǎo)體橫截面的電荷量為q，其中P-t圖象為拋物線．則這些量隨時間變化的關(guān)系是（　�。�

A．

B．

C．

D．

Answer 1

分析：由線框進(jìn)入磁場中切割磁感線，根據(jù)運動學(xué)公式可知速度與時間關(guān)系；再由法拉第電磁感應(yīng)定律，可得出產(chǎn)生感應(yīng)電動勢與速度關(guān)系；由閉合電路歐姆定律來確定感應(yīng)電流的大小，并由安培力公式可確定其大小與時間的關(guān)系；由牛頓第二定律來確定合力與時間的關(guān)系；最后電量、功率的表達(dá)式來分別得出各自與時間的關(guān)系．

解答：解：A、線框切割磁感線，則有運動速度v=at，產(chǎn)生感應(yīng)電動勢E=BLv，所以產(chǎn)生感應(yīng)電流 i=

BLv

R

=

BLat

R

，故A錯誤；
  B、對線框受力分析，由牛頓第二定律，則有 F安=BLi=

B2L2at

R

   解得：F=ma+

B2L2at

R

，所以B錯誤；
C、由功率表達(dá)式，P=i2R=

(BLat)2

R

，所以C正確；
D、由電量表達(dá)式，則有  q=

BL? 1 2 at2

R

，所以D錯誤；
故選：C

點評：解決本題的關(guān)鍵掌握運動學(xué)公式，并由各自表達(dá)式來進(jìn)行推導(dǎo)，從而得出結(jié)論是否正確，以及掌握切割產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢E=BLv．知道L為有效長度．