Question

11．如圖所示，A、B、C三球質(zhì)量均為m，輕質(zhì)彈簧一端固定在斜面頂端、另一端與A球相連，A、B間固定一個(gè)輕桿，B、C間由一輕質(zhì)細(xì)線連接．傾角為θ的光滑斜面固定在地面上，彈簧、輕桿與細(xì)線均平行于斜面，初始系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)，細(xì)線被燒斷的瞬間，已知重力加速度為g，下列說(shuō)法正確的是（　　）

• A． A球的受力情況未變，加速度為零
• B． C球的加速度沿斜面向下，大小為$\frac{g}{2}$
• C． A、B之間桿的拉力大小為2mgsinθ
• D． A、B兩個(gè)小球的加速度均沿斜面向上，大小均為$\frac{1}{2}$gsinθ

Answer 1

分析 分別以B、A、B組成的系統(tǒng)、C為研究對(duì)象，分別作出受力分析，再根據(jù)牛頓第二定律分析答題．

解答 解：A、細(xì)線被燒斷的瞬間，AB整體不再受細(xì)線的拉力作用，AB的受力情況發(fā)生變化，合力不為零，加速度不為零，則說(shuō)明A的加速度也不為零，故A錯(cuò)誤；
B、對(duì)球C，由牛頓第二定律得：mgsinθ=ma，解得：a=gsinθ，方向向下，故B錯(cuò)誤；
C、以A、B組成的系統(tǒng)為研究對(duì)象，燒斷細(xì)線前，A、B靜止，處于平衡狀態(tài)，合力為零，彈簧的彈力f=mgsinθ，燒斷細(xì)線的瞬間，A、B受到的合力等于彈簧彈力，由于彈簧彈力不能突變，彈簧彈力不變，由牛頓第二定律得：mgsinθ=2ma，則加速度a=$\frac{1}{2}$gsinθ，再以B為研究對(duì)象，由牛頓第二定律得：T-mgsinθ=ma，解得：T=$\frac{3}{2}$mgsinθ，故C錯(cuò)誤D正確；
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵點(diǎn)就是繩和彈簧的區(qū)別：彈簧的彈力不會(huì)突變，而繩在斷后彈力會(huì)突變?yōu)榱悖�這點(diǎn)在做題時(shí)要特別留意．