分析 (1)粒子轉(zhuǎn)過半圓從OA邊射出時時間為定值,速度最大的粒子與AC邊相切,畫出粒子運動軌跡,根據(jù)幾何關(guān)系求解半徑,根據(jù)洛倫茲力提供向心力求解最大速度;
(2)要使粒子在磁場中經(jīng)過的時間最短,需使粒子軌跡對應(yīng)的弦長最短,所以過O點做垂直于CA的線段為最短的弦,根據(jù)幾何關(guān)系求解圓心角和粒子的入射方向與+x的夾角.
解答 解:粒子轉(zhuǎn)過半圓從OA邊射出時時間為定值,速度最大的粒子與AC邊相切,如圖所示,
根據(jù)幾何關(guān)系可得:R=Ltan15°=(2-$\sqrt{3}$)L,
根據(jù)洛倫茲力提供向心力可得:qvB=m$\frac{{v}^{2}}{R}$,
解得:v=$\frac{qBL}{m}(2-\sqrt{3})$,
所以滿足條件的粒子速度范圍為:0<v≤$\frac{qBL}{m}(2-\sqrt{3})$;
(2)粒子速度大小相等,要使粒子在磁場中經(jīng)過的時間最短,需使粒子軌跡對應(yīng)的弦長最短,所以最短時間的軌跡如圖所示,
粒子在磁場中的運動半徑為:$r=\frac{mv}{qB}=\frac{L}{2}$,
軌跡圖中幾何關(guān)系可得CD=Lsin30°=$\frac{L}{2}$,
由此可知粒子軌跡對應(yīng)的圓心角為60°;
最短時間為:t=$\frac{60°}{360°}T=\frac{1}{6}×\frac{2πm}{qB}=\frac{πm}{3qB}$,
由圖可知,粒子入射方向與+x軸的夾角為$θ=\frac{π}{3}$.
答:(1)若粒子沿+y方向射入磁場,當初速度滿足0<v≤$\frac{qBL}{m}(2-\sqrt{3})$時,粒子在磁場中運動的時間為定值;
(2)從AC邊射出的粒子在磁場中運動的最短時間為$\frac{πm}{3qB}$,該粒子的入射方向與+x的夾角為$\frac{π}{3}$.
點評 對于帶電粒子在磁場中的運動情況分析,一般是確定圓心位置,根據(jù)幾何關(guān)系求半徑,結(jié)合洛倫茲力提供向心力求解未知量;根據(jù)周期公式結(jié)合軌跡對應(yīng)的圓心角求時間.
科目:高中物理 來源: 題型:計算題
t/s | 0.0 | 0.2 | 0.4 | … | 2.2 | 2.4 | 2.6 | … |
v/m•s-1 | 0.0 | 0.4 | 0.8 | … | 3.0 | 2.0 | 1.0 | … |
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科目:高中物理 來源: 題型:多選題
A. | 在下落過程中,同一時刻二者速度相等 | |
B. | 甲落地時,乙距地面的高度為H | |
C. | 甲落地時,乙的速度的大小為$\sqrt{2gH}$ | |
D. | 甲、乙在空中運動的時間之比為1:2 |
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科目:高中物理 來源: 題型:多選題
A. | A物體在2s-6s內(nèi)做勻速運動,0-2s的加速度大于6s-8s的加速度 | |
B. | B物體做勻減速直線運動,加速度為-5 m/s2 | |
C. | A、B兩個物體運動8 s時,在距A物體的出發(fā)點60 m處相遇 | |
D. | A、B兩個物體開始時相距100 m,同時相向運動 |
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 把帶正電荷的物體C移近導體A穩(wěn)定后,只有A下部的金屬箔張開 | |
B. | 把帶正電荷的物體C移近導體A穩(wěn)定后,只有B下部的金屬箔張開 | |
C. | 把帶正電荷的物體C移近導體A后,再把B向右移動稍許使其與A分開,穩(wěn)定后A、B下部的金屬箔都還是張開的 | |
D. | 把帶正電荷的物體C移近導體A后,再把B向右移動稍許使其與A分開,穩(wěn)定后A、B下部的金屬箔都閉合 |
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科目:高中物理 來源: 題型:實驗題
I/A | 0.12 | 0.21 | 0.29 | 0.34 | 0.38 | 0.42 | 0.45 | 0.47 | 0.49 | 0.50 |
U/V | 0.20 | 0.40 | 0.60 | 0.80 | 1.00 | 1.20 | 1.40 | 1.60 | 1.80 | 2.00 |
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | B. | C. | D. |
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科目:高中物理 來源: 題型:多選題
A. | P點電勢不為零,場強也不為零 | |
B. | q1的電荷量大于q2的電荷量 | |
C. | 負電荷從P點左側(cè)移到P點右側(cè),電勢能先增大后減小 | |
D. | q1和q2是同種電荷,但不一定是正電荷 |
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科目:高中物理 來源: 題型:計算題
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