Question

7．如圖所示，小孩沿固定斜面勻速下滑，若斜面傾角為30°，小孩的質(zhì)量為m，小孩和斜面之間的動摩擦因數(shù)為μ，斜面對小孩的支持力和摩擦力分別記為F_N、F_s，重力加速度為g．則（　�。�

• A． F_N=$\frac{1}{2}$mg
• B． F_N=$\frac{\sqrt{3}}{2}$mg
• C． F_s=$\frac{\sqrt{3}}{2}$mg
• D． $μ=\frac{\sqrt{3}}{3}$

Answer 1

分析 小孩勻速下滑時，受到的重力、斜面的支持力和滑動摩擦力，三力平衡，由平衡條件列式求解支持力和滑動摩擦力，再根據(jù)滑動摩擦力公式求解動摩擦因數(shù)．

解答 解：小孩勻速下滑時，對小孩受力分析，受到的重力、斜面的支持力和滑動摩擦力，受力平衡，合力為零，根據(jù)平衡條件得：
F_s=mgsinθ=$\frac{1}{2}mg$
F_N=mgcosθ=$\frac{\sqrt{3}}{2}$mg，
根據(jù)滑動摩擦定律，有：
F_s=μF_N
解得：μ=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，故BD正確，AC錯誤．
故選：BD

點評 本題抓住小孩勻速下滑，受力平衡即受重力沿斜面向下的分力與物體所受摩擦力大小相等，難度適中．