均勻分布在地球赤道平面上空的三顆同步通信衛(wèi)星能夠?qū)崿F(xiàn)除地球南北極等少數(shù)地區(qū)外的“全球通信”,已知地球半徑為R,地球表面的重力加速度為g,同步衛(wèi)星所在軌道處的重力加速度為g′,地球自轉(zhuǎn)周期為T,下面列出的是關(guān)于三顆衛(wèi)星中任意兩顆衛(wèi)星間距離S的表達(dá)式,其中正確的是(  )
3
3
4π2
gR2T2
    ②
3
3
gR2T2
4π2
     ③
3
R
g
g/
          ④2
3
R.
A、①③B、②④C、①④D、②③
分析:同步衛(wèi)星定軌道(在赤道上方),定周期(與地球的自轉(zhuǎn)周期相同),定速率、定高度.根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力及地球表面上引力等于重力,可求出同步衛(wèi)星的軌道半徑,再由三角函數(shù)即可求得任意兩顆衛(wèi)星之間的距離.
解答:解:根據(jù)根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力有:
G
Mm
r2
=mrω2
=
4π2m
T2

的:r=
3
GMT2
4π2
…①
三顆同步衛(wèi)星,每?jī)深w之間的夾角為120°,由幾何知識(shí)有:
S=2Rsin60°…②
在地球表面上引力等于重力,由牛頓第二定律有:
G
Mm
R2
=mg
…③
①②③式聯(lián)立可以解得:S=
3
3
gR2T2
4π2
…④
又因:g′=
4π2r
T2

得:S=
3
R
g
g′

故選:D.
點(diǎn)評(píng):此題考查兩個(gè)萬(wàn)有引力定律應(yīng)用的公式,學(xué)生一定找清各物理量之間的關(guān)系并結(jié)合幾何知識(shí)進(jìn)行求解.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來(lái)源: 題型:閱讀理解

2000年10月31日凌晨0時(shí)2分、12月21日凌晨0時(shí)20分,兩顆構(gòu)成我國(guó)自主研制的“北斗導(dǎo)航系統(tǒng)”的導(dǎo)航定位衛(wèi)星――北斗導(dǎo)航試驗(yàn)衛(wèi)星,先后在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射升空,并準(zhǔn)確進(jìn)入預(yù)定軌道,標(biāo)志著我國(guó)在全球定位系統(tǒng)(GlobalPositionSystem,簡(jiǎn)稱GPS)技術(shù)領(lǐng)域進(jìn)入了世界先進(jìn)行列.

GPS的原理是采用“三點(diǎn)定位法”來(lái)定位的.下面我們以二維平面為例,來(lái)說(shuō)明三點(diǎn)定位的原理,假若你到了一個(gè)陌生的地方,你可以通過測(cè)量出你到某已知地點(diǎn)A的距離a,則你現(xiàn)在就處在以A為圓心、以a為半徑的圓周上,如上圖(1)所示,如果再測(cè)量出你到另一個(gè)已知地點(diǎn)B的距b,則你也處在以B為圓心、以b為半徑的圓周上,如上圖(2)所示,由上圖(2)可以看出,你現(xiàn)在的位置只可能是在兩圓周的交點(diǎn)O1或O2上,若要惟一確定你的位置,就必須再通過測(cè)量出你到第三個(gè)已知地點(diǎn)C的距離c,你現(xiàn)在的位置也一定在以C為圓心、以c為半徑的第三個(gè)圓周上,如上圖(3)所示,三圓的交點(diǎn)O1就是你的位置,這就是說(shuō),三點(diǎn)定位法需要有三個(gè)坐標(biāo)已知的參考點(diǎn),并知道被測(cè)點(diǎn)到參考點(diǎn)之間的距離,在三維空間中,其定位原理基本與此相同,只是往往要加上一個(gè)已知條件:被測(cè)量點(diǎn)在地面上,在GPS中,三個(gè)參考點(diǎn)就是三顆懸在空中已知位置坐標(biāo)的衛(wèi)星,被測(cè)量點(diǎn)到它們的距離可以通過接收從衛(wèi)星發(fā)來(lái)的無(wú)線電波測(cè)量出來(lái),則被測(cè)點(diǎn)在地面上的位置可由地面接收裝置中的電腦計(jì)算出來(lái),GPS要由空間衛(wèi)星系統(tǒng)、地面監(jiān)控系統(tǒng)、用戶接收系統(tǒng)三大部分構(gòu)成,天上地下協(xié)同工作,才能完成定位.空間衛(wèi)星系統(tǒng)也就是GPS導(dǎo)航衛(wèi)星群,以俄羅斯“格拉納斯”全球?qū)Ш较到y(tǒng)為例,按照設(shè)計(jì)方案,它是由24顆工作衛(wèi)星組成,它們均勻分布在6個(gè)軌道平面上,每個(gè)軌道上均勻分布有4顆衛(wèi)星,每顆衛(wèi)星每12h繞地球運(yùn)行一周,假設(shè)這些衛(wèi)星都在離地面某一高度的軌道上做勻速圓周運(yùn)動(dòng),取地球半徑R=6400km,地面的重力加速度g=10m/s2.
根據(jù)以上信息,請(qǐng)回答下列問題:
①間諜衛(wèi)星上裝有某種遙感照相機(jī),可用來(lái)探測(cè)軍用和民用目標(biāo).這種照相機(jī)能拍到晚上關(guān)燈行駛的汽車,甚至車隊(duì)已經(jīng)離開,也瞞不過它.這種遙感照相機(jī)敏感的電磁波屬于(    )
A.可見光波段                                B.紅外波段
C.紫外波段                              D.X波段
②下列有關(guān)GPS中衛(wèi)星的加速度的說(shuō)法中正確的是
A.因衛(wèi)星做勻速圓周運(yùn)動(dòng),其加速度為零
B.在衛(wèi)星只受重力作用,其加速度為重力加速度g
C.若衛(wèi)星距地面高度H為地球半徑R的n倍,則其加速度為
D.若衛(wèi)星距地面高度H為地球半徑R的n倍,則其加速度為
③下列關(guān)于導(dǎo)航衛(wèi)星群中衛(wèi)星軌道的說(shuō)法中,正確的是(    )
①衛(wèi)星的軌道平面都垂直于地軸
②衛(wèi)星的軌道平面都過地心
③地球上除赤道以外的某條緯線可能處于某個(gè)衛(wèi)星的軌道平面內(nèi)
④地球上某條經(jīng)線可能處于某個(gè)衛(wèi)星的軌道平面內(nèi)
A.①②          B.②③          C.②④              D.③④
④“格拉納斯”全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)的導(dǎo)航衛(wèi)星群中除24顆工作衛(wèi)星外,還有些替補(bǔ)衛(wèi)星在天空運(yùn)行,當(dāng)某顆工作衛(wèi)星出現(xiàn)故障時(shí)可及時(shí)頂替工作,若某顆替補(bǔ)衛(wèi)星處在略低于工作衛(wèi)星的軌道上,則這顆衛(wèi)星的周期和速度與工作衛(wèi)星相比較,以下說(shuō)法正確的是(    )
A.替補(bǔ)衛(wèi)星的周期大于工作衛(wèi)星的周期,速度大于工作衛(wèi)星的速度
B.替補(bǔ)衛(wèi)星的周期小于工作衛(wèi)星的周期,速度大于工作衛(wèi)星的速度
C.替補(bǔ)衛(wèi)星的周期大于工作衛(wèi)星的周期,速度小于工作衛(wèi)星的速度
D.替補(bǔ)衛(wèi)星的周期小于工作衛(wèi)星的周期,速度小于工作衛(wèi)星的速度

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

 (2013江西省吉安市一模)人類正在有計(jì)劃地探索地球外其他星球,若宇宙空間某處有質(zhì)量均勻分布的實(shí)心球形天體,宇航員在星球上可完成以下工作;1、測(cè)得A物體質(zhì)量。2、測(cè)出離星球表面已知高度h平拋物體落地時(shí)間t。3、觀測(cè)其衛(wèi)星勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期T。4、測(cè)出此衛(wèi)星離球面高度H。5、用彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)得A物體在該天體的極地比赤道上重P,已知引力常量G。則下列有關(guān)推斷正確的是

A.由3、4可推知星球質(zhì)量        

B.由1、5可推知星球同步衛(wèi)星周期

C.由2、3、4可推知星球的第一宇宙速度

D.由1、2、5可推知該天體的密度

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