Question

20．如圖所示，長為L，傾角為θ的光滑絕緣斜面處于電場中，一帶電量為+q，質(zhì)量為m的小球，以初速度v₀由斜面底端的A點(diǎn)開始沿斜面上滑，到達(dá)斜面頂端的速度仍為v₀，則（　�。�

• A． A、B兩點(diǎn)的電勢差一定為$\frac{mgLsinθ}{q}$
• B． 小球在B點(diǎn)的電勢能一定小于小球在A點(diǎn)的電勢能
• C． 若電場是勻強(qiáng)電場，則該電場的場強(qiáng)的最大值一定是$\frac{mg}{q}$
• D． 若該電場是斜面中點(diǎn)正上方某點(diǎn)的點(diǎn)電荷Q產(chǎn)生的，則Q一定是正電荷

Answer 1

分析 根據(jù)動(dòng)能定理和電場力做功公式結(jié)合，求解A、B兩點(diǎn)的電勢差．根據(jù)電場力做功的正負(fù)，判斷小球電勢能的大小，當(dāng)電場力做正功時(shí)，小球電勢能減��；相反，電勢能增大．若電場是勻強(qiáng)電場，根據(jù)力學(xué)知識(shí)確定電場力的最小值，再確定場強(qiáng)的最小值．由電勢關(guān)系，判斷該電場是否由斜面中點(diǎn)正上方某點(diǎn)的點(diǎn)電荷Q產(chǎn)生的．

解答 解：A、根據(jù)動(dòng)能定理得：-mgLsinθ+qU_AB=$\frac{1}{2}$mv₀²-$\frac{1}{2}$mv₀²=0，得到：U_AB=$\frac{mgLsinθ}{q}$．故A正確；
B、小球從A運(yùn)動(dòng)到B的過程中，重力勢能增加，電勢能減小，則小球在B點(diǎn)的電勢能一定小于小球在A點(diǎn)的電勢能，故B正確；
C、若電場是勻強(qiáng)電場，電場力恒定，到達(dá)B點(diǎn)時(shí)小球速度仍為v₀，故小球做勻速直線運(yùn)動(dòng)，電場力與重力、支持力的合力為零．小球的重力沿斜面向下的分力為mgsinθ一定，則當(dāng)電場力沿斜面向上，大小為F=mgsinθ時(shí)，電場力最小，場強(qiáng)最小，又電場力F=Eq，則該電場的場強(qiáng)的最小值一定是$\frac{mgsinθ}{q}$．故C錯(cuò)誤；
D、若該電場是斜面中點(diǎn)正上方某點(diǎn)的點(diǎn)電荷Q產(chǎn)生的，離電荷遠(yuǎn)的A點(diǎn)電勢高，所以Q一定是負(fù)電荷．故D錯(cuò)誤．
故選：AB．

點(diǎn)評(píng) 本題是帶電體在電場中運(yùn)動(dòng)問題，要轉(zhuǎn)換思維，就把電場力當(dāng)作一般的力，將這類問題當(dāng)作力學(xué)問題去處理即可正確解答．