Question

(12分)一個不帶電的金屬板，表面有很薄的光滑絕緣層，與水平方向成θ角放置.金屬板上B、C兩點間的距離為L，在金屬板上方的A點固定一個帶電荷量為+Q的點電荷，金屬板處在+Q的電場中.已知A、B、C三點在同一豎直平面內(nèi)，且AB水平，AC豎直，如圖所示.將一個帶電荷量為+q(q Q，q對原電場無影響)可看做點電荷的小球，從B點無初速釋放，如果小球質(zhì)量為m，下滑過程中帶電荷量不變，求：

(1)小球在B點的加速度；
(2)下滑到C點時的速度.

Answer 1

(1)gsinθ    (2)

(1)由于金屬板處在點電荷Q形成的電場中達到靜電平衡時，金屬板表面是一個等勢面，金屬板表面處的電場線與金屬板表面垂直，帶電小球在沿金屬板下滑的過程中，所受電場力與金屬板表面垂直.則小球所受的合外力為F=mgsinθ，所以小球沿金屬板表面做初速度為零的勻加速直線運動，故小球在B點的加速度為a=gsinθ.     (6分) (2)根據(jù)運動學(xué)公式v2-v02=2ax可得：             (2分) C點的速度為vC=  (4分)或者根據(jù)機械能守恒得：mgLsinθ= mvC2
所以vC=