Question

（10分）如圖2所示，半徑為r的絕緣細(xì)圓環(huán)的環(huán)面固定在水平面上，場強為E的勻強電場與環(huán)面平行。一電量為+q、質(zhì)量為m的小球穿在環(huán)上，可沿環(huán)作無摩擦的圓周運動，若小球經(jīng)A點時，速度v_A的方向恰與電場垂直，且圓環(huán)與小球間沿水平方向無力的作用，試計算：

（1）小球運動達(dá)到最大速度的位置(半徑與豎直方向成的角度θ用字母表示)
(2) 速度v_A的大��；
（3）小球運動到與A點對稱的B點時，對環(huán)在水平方向的作用力。

Answer 1

(1) （2）（3）。

(1)
（2）在A點，小球在水平方向只受電場力作用，根據(jù)牛頓第二定律得：
      所以小球在A點的速度。
（3）在小球從A到B的過程中，根據(jù)動能定理，電場力做的正功等于小球動能的增加量，即 ，
小球在B點時，根據(jù)牛頓第二定律，在水平方向有
解以上兩式，小球在B點對環(huán)的水平作用力為：。
本題考查復(fù)合場和圓周運動、動能定理的綜合應(yīng)用，把重力和電場力進(jìn)行合成，轉(zhuǎn)化為等效重力場，在等效重力場的最低點小球速度最大，根據(jù)圓周運動沿著半徑方向的合力提供向心力可求得在A點速度大小，從A到B運動過程中只有電場力做功，由動能定理求得B點速度，再由圓周運動的合力提供向心力求得環(huán)的支持力大小
點評：本題綜合性比較強，考到的知識點很多，這就需要學(xué)生對圓周運動、動能定理、等效重力場的受力特點非常熟悉并能夠加以應(yīng)用