圖甲是某研究性學(xué)習(xí)小組自制的電子秤原理圖，利用電壓表的示數(shù)來指示物體的質(zhì)量．托盤與電阻可忽略的彈簧相連，托盤與彈簧的質(zhì)量均不計．滑動變阻器的滑動端與彈簧上端連接，當(dāng)盤中沒有放物體時，電壓表示數(shù)為零．設(shè)變阻器總電阻為R，總長度為L，電源電動勢為E，內(nèi)阻為r，限流電阻阻值為R0，彈簧勁度系數(shù)為k，電壓表為理想電表，若不計一切摩擦和其它阻力．
（1）試推出電壓表示數(shù)Ux與所稱物體質(zhì)量m的關(guān)系式．
（2）由（1）計算結(jié)果可知，電壓表示數(shù)與待測物體質(zhì)量不成正比，不便于進(jìn)行刻度，為了使電壓表示數(shù)與待測質(zhì)量成正比，請你利用原有器材在該小組研究的基礎(chǔ)上進(jìn)行改進(jìn)，在圖乙的基礎(chǔ)上完成改進(jìn)后的電路圖，并推出電壓表示數(shù)Ux與待測物體質(zhì)量m的關(guān)系式．
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（1）設(shè)變阻器的上端到滑動端的長度為x，
根據(jù)胡克定律得，mg=kx，
滑動變阻器的有效電阻Rx=
xR
L
=
mgR
kL
      
根據(jù)分壓規(guī)律，有：Ux=
Rx
Rx+R0+r
E
聯(lián)立求解，得Ux=
mgRE
mgR+kL(R0+r)


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（2）電路圖如圖所示
根據(jù)胡克定律，有：mg=kx，
滑動變阻器的有效電阻Rx=
xR
L
 
 根據(jù)分壓規(guī)律，有：Ux=
E
R0+R+r
Rx
則Ux=
gRE
(R0+R+r)kL
m
答：（1）電壓表示數(shù)與所稱物體質(zhì)量m的關(guān)系式為Ux=
mgRE
mgR+kL(R0+r)
．
（2）改進(jìn)電路圖如圖所示，電壓表示數(shù)Ux與待測物體質(zhì)量m的關(guān)系式為Ux=
gRE
(R0+R+r)kL
m．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：閱讀理解

請完成以下小題．
（1）如圖1所示，是某研究性學(xué)習(xí)小組做“探究橡皮筋做的功和物體速度變化的關(guān)系”的實驗，圖中是小車在一條橡皮筋作用下彈出，沿木板滑行的情形，這時，橡皮筋對小車做的功記為W．當(dāng)我們用2條、3條…完全相同的橡皮筋并在一起進(jìn)行第2次、第3次…實驗時，每次橡皮筋都拉伸到同一位置釋放，小車每次實驗中獲得的速度由打點計時器所打的紙帶測出．

①除了圖1中的已給出的實驗器材外，還需要的器材有
交流電源、刻度尺
交流電源、刻度尺
；
②實驗時為了使小車只在橡皮筋作用下運(yùn)動，應(yīng)采取的措施是
將長木板的一段墊高平衡小車所受的摩擦力．
將長木板的一段墊高平衡小車所受的摩擦力．
；
③在用圖示裝置做“探究動能定理”的實驗時，下列對于實驗步驟的描述中，正確的是
AC
AC

A．通過改變橡皮筋的條數(shù)改變拉力做功的數(shù)值
B．通過改變橡皮筋的長度改變拉力做功的數(shù)值
C．通過打點計時器打下的紙帶來測定小車加速過程中獲得的最大速度
D．通過打點計時器打下的紙帶來測定小車加速過程中獲得的平均速度
（2）在做“研究勻變速直線運(yùn)動”的實驗時，某同學(xué)得到一條用電火花計時器打下的紙帶如圖甲所示，并在其上取A、B、C、D、E、F、G7個計數(shù)點，每相鄰兩個計數(shù)點之間還有4個點圖中沒有畫出，電火花計時器接50Hz交流電源．他經(jīng)過測量并計算得到電火花計時器在打B、C、D、E、F各點時紙帶運(yùn)動的瞬時速度如下表：
對應(yīng)點 B C D E F
速度（m/s） 0.141 0.180 0.218 0.262 0.301
①設(shè)電火花計時器打點的時間隔為T，則計算vF的公式為vF=
d6-d4
10T
d6-d4
10T
（用題中所給物理量符號表示）
②根據(jù)上表中的數(shù)據(jù)，以A點對應(yīng)的時刻為計時的開始，即t=0．試在圖乙所示坐標(biāo)系中合理地選擇標(biāo)度，作出v-t圖象，并利用該圖象求物體的加速度a=
0.40
0.40
m/s2．

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科目：高中物理 來源： 題型：

某研究性學(xué)習(xí)小級發(fā)現(xiàn)河水在緩慢流動時有一個規(guī)律，河中央流速最大，岸邊速度幾乎為零．為了研究河水流速與從岸邊到中央距離的關(guān)系，小明同學(xué)設(shè)計了這樣的測量儀器：如圖甲所示，兩端開口的“L”型玻璃管的水平部分置于待測的水流中，豎直部分露出水面，且露出水面部分的玻璃管足夠長．當(dāng)水流以速度v正對“L”型玻璃管的水平部分開口端勻速流動時，管內(nèi)外流面的高度差為h，且h隨水流速度的增大而增大．為了進(jìn)一步研究水流速度v與管內(nèi)外水面高度差h的關(guān)系，該組同學(xué)進(jìn)行了定量研究，得到了如下的實驗數(shù)據(jù)，并根據(jù)實驗數(shù)據(jù)得到了v-h圖象，如圖2所示．
v（m/s） 0 1.00 1.41 1.73 2.00 2.45 3.00 3.16
h（m） 0 0.05 0.10 0.15 0.20 0.30 0.45 0.50
根據(jù)上表的數(shù)據(jù)和圖乙中圖象的形狀，可猜想v和h之間的關(guān)系為
v2∝h
v2∝h
．為驗證猜想，請在圖3中確定縱軸所表示的物理量及單位，并在圖丙作圖象；若該圖象的形狀為
直線
直線
（直線或曲線），則說明該猜想是正確的．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：填空題

請完成以下小題．
（1）如圖1所示，是某研究性學(xué)習(xí)小組做“探究橡皮筋做的功和物體速度變化的關(guān)系”的實驗，圖中是小車在一條橡皮筋作用下彈出，沿木板滑行的情形，這時，橡皮筋對小車做的功記為W．當(dāng)我們用2條、3條…完全相同的橡皮筋并在一起進(jìn)行第2次、第3次…實驗時，每次橡皮筋都拉伸到同一位置釋放，小車每次實驗中獲得的速度由打點計時器所打的紙帶測出．

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①除了圖1中的已給出的實驗器材外，還需要的器材有______；
②實驗時為了使小車只在橡皮筋作用下運(yùn)動，應(yīng)采取的措施是______；
③在用圖示裝置做“探究動能定理”的實驗時，下列對于實驗步驟的描述中，正確的是______
A．通過改變橡皮筋的條數(shù)改變拉力做功的數(shù)值
B．通過改變橡皮筋的長度改變拉力做功的數(shù)值
C．通過打點計時器打下的紙帶來測定小車加速過程中獲得的最大速度
D．通過打點計時器打下的紙帶來測定小車加速過程中獲得的平均速度
（2）在做“研究勻變速直線運(yùn)動”的實驗時，某同學(xué)得到一條用電火花計時器打下的紙帶如圖甲所示，并在其上取A、B、C、D、E、F、G7個計數(shù)點，每相鄰兩個計數(shù)點之間還有4個點圖中沒有畫出，電火花計時器接50Hz交流電源．他經(jīng)過測量并計算得到電火花計時器在打B、C、D、E、F各點時紙帶運(yùn)動的瞬時速度如下表：
對應(yīng)點 B C D E F
速度（m/s） 0.141 0.180 0.218 0.262 0.301
①設(shè)電火花計時器打點的時間隔為T，則計算vF的公式為vF=______（用題中所給物理量符號表示）
②根據(jù)上表中的數(shù)據(jù)，以A點對應(yīng)的時刻為計時的開始，即t=0．試在圖乙所示坐標(biāo)系中合理地選擇標(biāo)度，作出v-t圖象，并利用該圖象求物體的加速度a=______m/s2．

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科目：高中物理 來源：2009-2010學(xué)年上海市南匯中學(xué)高三（上）期中物理試卷（解析版） 題型：解答題

某研究性學(xué)習(xí)小級發(fā)現(xiàn)河水在緩慢流動時有一個規(guī)律，河中央流速最大，岸邊速度幾乎為零．為了研究河水流速與從岸邊到中央距離的關(guān)系，小明同學(xué)設(shè)計了這樣的測量儀器：如圖甲所示，兩端開口的“L”型玻璃管的水平部分置于待測的水流中，豎直部分露出水面，且露出水面部分的玻璃管足夠長．當(dāng)水流以速度v正對“L”型玻璃管的水平部分開口端勻速流動時，管內(nèi)外流面的高度差為h，且h隨水流速度的增大而增大．為了進(jìn)一步研究水流速度v與管內(nèi)外水面高度差h的關(guān)系，該組同學(xué)進(jìn)行了定量研究，得到了如下的實驗數(shù)據(jù)，并根據(jù)實驗數(shù)據(jù)得到了v-h圖象，如圖2所示．
v（m/s）1.001.411.732.002.453.003.16
h（m）0.050.100.150.200.300.450.50
根據(jù)上表的數(shù)據(jù)和圖乙中圖象的形狀，可猜想v和h之間的關(guān)系為______．為驗證猜想，請在圖3中確定縱軸所表示的物理量及單位，并在圖丙作圖象；若該圖象的形狀為______（直線或曲線），則說明該猜想是正確的．

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科目：高中物理 來源：2011-2012學(xué)年山東省濟(jì)寧市曲阜師大附中高三（上）期中物理試卷（解析版） 題型：填空題

請完成以下小題．
（1）如圖1所示，是某研究性學(xué)習(xí)小組做“探究橡皮筋做的功和物體速度變化的關(guān)系”的實驗，圖中是小車在一條橡皮筋作用下彈出，沿木板滑行的情形，這時，橡皮筋對小車做的功記為W．當(dāng)我們用2條、3條…完全相同的橡皮筋并在一起進(jìn)行第2次、第3次…實驗時，每次橡皮筋都拉伸到同一位置釋放，小車每次實驗中獲得的速度由打點計時器所打的紙帶測出．

①除了圖1中的已給出的實驗器材外，還需要的器材有    ；
②實驗時為了使小車只在橡皮筋作用下運(yùn)動，應(yīng)采取的措施是    ；
③在用圖示裝置做“探究動能定理”的實驗時，下列對于實驗步驟的描述中，正確的是   
A．通過改變橡皮筋的條數(shù)改變拉力做功的數(shù)值
B．通過改變橡皮筋的長度改變拉力做功的數(shù)值
C．通過打點計時器打下的紙帶來測定小車加速過程中獲得的最大速度
D．通過打點計時器打下的紙帶來測定小車加速過程中獲得的平均速度
（2）在做“研究勻變速直線運(yùn)動”的實驗時，某同學(xué)得到一條用電火花計時器打下的紙帶如圖甲所示，并在其上取A、B、C、D、E、F、G7個計數(shù)點，每相鄰兩個計數(shù)點之間還有4個點圖中沒有畫出，電火花計時器接50Hz交流電源．他經(jīng)過測量并計算得到電火花計時器在打B、C、D、E、F各點時紙帶運(yùn)動的瞬時速度如下表：
對應(yīng)點BCDEF
速度（m/s）0.1410.1800.2180.2620.301
①設(shè)電火花計時器打點的時間隔為T，則計算vF的公式為vF=    （用題中所給物理量符號表示）
②根據(jù)上表中的數(shù)據(jù)，以A點對應(yīng)的時刻為計時的開始，即t=0．試在圖乙所示坐標(biāo)系中合理地選擇標(biāo)度，作出v-t圖象，并利用該圖象求物體的加速度a=    m/s2．

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