Question

(12分)如圖17所示，質(zhì)量為m＝5×10^{－8 kg}的帶電粒子以v₀＝2 m/s的速度從水平放置的平行金屬板A、B中央飛入電場(chǎng)，已知板長(zhǎng)L＝10 cm，板間距離d＝2 cm，當(dāng)A、B間加電壓U_AB＝10³ V時(shí)，帶電粒子恰好沿直線穿過電場(chǎng)(設(shè)此時(shí)A板電勢(shì)高)．求：

(1)帶電粒子的電性和所帶電荷量；                              
(2)A、B間所加電壓在什么范圍內(nèi)帶電粒子能從板間飛出？

Answer 1

(1)10^{－11 C}　負(fù)電　(2)200 V≤U_AB≤1800 V

(1)當(dāng)U_AB＝10³ V時(shí)，粒子做直線運(yùn)動(dòng)，
有q＝mg，q＝＝10^{－11 C}，帶負(fù)電．
(2)當(dāng)電壓U_AB比較大時(shí)，qE＞mg，粒子向上偏
－mg＝ma₁
當(dāng)剛好能從上板邊緣飛出時(shí)，有：
y＝a₁t²＝a₁()²＝
解之得U₁＝1800 V.
當(dāng)電壓U_AB比較小時(shí)，qE＜mg，粒子向下偏，
設(shè)剛好能從下板邊緣飛出，有：
mg－＝ma₂
y＝a₂t²＝
解之得U₂＝200 V.
則要使粒子能從板間飛出，A、B間所加電壓的范圍為
200 V≤U_AB≤1800 V.
開始粒子做直線運(yùn)動(dòng)重力等于電場(chǎng)力，當(dāng)電壓比較大時(shí)電場(chǎng)力大于重力，由牛頓第二定律可求得加速度大小，再由類平拋運(yùn)動(dòng)求得打壓最大值