Question

4．如圖所示，一質(zhì)量為M、傾角為θ的斜面體放在光滑水平地面上，斜面上疊放一質(zhì)量為m的光滑楔形物塊，物塊在水平恒力的作用下與斜面體一起恰好保持相對靜止地向右運動．重力加速度為g．下列判斷正確的是（　　）

• A． 水平恒力大小F=（M+m）gtanθ
• B． 地面對斜面體的支持力大小N₂=（M+m）g
• C． 物塊對斜面的壓力大小N₁=mgcosθ
• D． 斜面體的加速度大小為$\frac{m}{M}$gtanθ

Answer 1

分析 先對M、m整體分析，根據(jù)牛頓第二定律列式；再對M分析，根據(jù)牛頓第二定律列式；最后聯(lián)立求解即可．

解答 解：對M、m整體分析，受重力mg、支持力N₂和推力F，水平方向根據(jù)牛頓第二定律，有：F=（M+m）a
豎直方向根據(jù)共點力平衡條件可得：N₂=（M+m）g
再對M分析，受重力Mg、壓力N₁、支持力N，水平方向根據(jù)牛頓第二定律，有：N₁sinθ=Ma
豎直方向根據(jù)共點力的平衡可得：N₁cosθ+Mg=N₂
聯(lián)立解得：a=$\frac{mgtanθ}{M}$；F=$\frac{（M+m）mgtanθ}{M}$；${N}_{1}=\frac{mg}{cosθ}$；N₂=（M+m）g．
故AC錯誤，BD正確；
故選：BD．

點評 本題關(guān)鍵是采用整體法和隔離法靈活選擇研究對象，受力分析后根據(jù)平衡條件并結(jié)合正交分解法列式后聯(lián)立求解，不難．