Question

撐桿跳高是一項技術(shù)性很強(qiáng)的體育運(yùn)動，完整的過程可以簡化成如圖所示的三個階段：持桿助跑、撐桿起跳上升、越桿下落．在第二十九屆北京奧運(yùn)會比賽中，身高1.74 m的俄羅斯女運(yùn)動員伊辛巴耶娃以5.05 m的成績打破世界紀(jì)錄．設(shè)伊辛巴耶娃從靜止勻加速助跑距離s＝32 m，速度達(dá)到v＝8.0 m/s時，撐桿起跳，使重心升高h₁＝4.20 m后越過橫桿，重心下降h₂＝4.05 m時身體接觸軟墊，從最高點(diǎn)到落地過程中水平位移x＝0.9 m．已知伊辛巴耶娃的質(zhì)量m＝65 kg，重力加速度g取10 m/s²，不計撐桿的質(zhì)量和空氣的阻力．求：

(1)伊辛巴耶娃勻加速助跑的加速度；

(2)如果伊辛巴耶娃只是通過借助撐桿把助跑提供的動能轉(zhuǎn)化為上升過程中的重力勢能，她最多能使自身重心升高多少？

(3)伊辛巴耶娃在撐桿起跳上升階段至少要做多少功？

Answer 1

答案：
解析：

(1)設(shè)助跑距離為s，由運(yùn)動學(xué)公式v2＝2as 　　解得a＝1 m/s2 　　(2)運(yùn)動員上升過程，根據(jù)機(jī)械能守恒有： 　　 　　解得h＝3.2 m 　　(3)設(shè)運(yùn)動員在最高點(diǎn)水平速度為vx，運(yùn)動員在下落階段做平拋運(yùn)動 　　 　　x＝vxt 　　解得v＝1.0 m/s 　　設(shè)起跳撐桿上升階段所做的功為W，由功能關(guān)系有： 　　 　　解得：E＝683 J