Question

如圖甲所示，水平傳送帶的長度L=6m，皮帶輪以速度v順時針勻速轉(zhuǎn)動，現(xiàn)在一質(zhì)量為1kg的小物體（可視為質(zhì)點）以水平速度v₀從A點滑上傳送帶，越過B點后做平拋運動，其水平位移為s，保持物塊的初速度v₀不變，多次改變皮帶輪的速度v依次測量水平位移s，得到如圖乙所示的s-v圖象．
（1）當0＜v≤l m/s時，物塊在A、B之間做什么運動？v≥7m/s時，物塊在A、B之間做什么運動？
（2）物塊的初速度v₀多大？

Answer 1

分析：（1）當0＜v≤l m/s時，s不變，說明物體滑到B點的速度不變，與傳送帶速度無關(guān)，物塊在A、B之間做勻減速直線運動．v≥7m/s時，s不變，說明物體滑到B點的速度又不變，物塊在A、B之間做勻加速直線運動．
（2）根據(jù)牛頓第二定律得到，物體在傳送帶上做勻減速運動和勻加速運動的加速度大小均等于μg．對圖象0＜v≤l m/s和v≥7m/s時，物體的運動情況進行研究，兩種情況下物體對地位移大小均等于L，加速度大小均為μg，由圖讀出末速度，由速度-位移關(guān)系公式分別列方程求解初速度v₀．

解答：解：
（1）由乙知，當0＜v≤lm/s時，物體平拋運動的水平位移不變，物體運動到B點的速度不變．當物體的初速度大于傳送帶速度時，物體在傳送帶上做勻減速運動，加速度一定，位移一定，到B點的速度一定，與傳送帶速度無關(guān)．
當1＜v＜7m/s時，物體的初速度小于傳送帶的速度，物體先做勻加速運動，速度與傳送帶相同后，做勻速直線運動，隨著傳送帶速度的增大，物體到達B點的速度增大，平拋的水平位移增大．
當v≥7m/s時，物體的速度始終小于傳送帶的速度，一直做勻加速運動，由于物體的加速度一定，位移一定，到達B點的速度一定．所以當0＜v≤lm/s時，物塊在A、B之間做勻減速直線運動；v≥7m/s時，物塊在A、B之間做勻加速直線運動．
（2）由圖讀出：0＜v≤l m/s，物塊做勻減速直線運動的末速度為v₁=1m/s；v≥7m/s時，物塊做勻加速直線運動的末速度為v₂=7m/s．
得到
   

v

2 1

-

v

2 0

=-2μgL        

v

2 2

-

v

2 0

=2μgL
聯(lián)立解得：v₀=5m/s
答：
（1）當0＜v≤l m/s時，物塊在A、B之間做勻減速直線運動；v≥7m/s時，物塊在A、B之間做勻加速直線運動．
（2）物塊的初速度v₀是5m/s．

點評：本題考查根據(jù)圖象物體運動情況的能力．傳送帶問題，往往物體的運動情況比較復雜，要充分挖掘圖象的信息，考慮各種可能情況，進行分析．