Question

3．一個做初速度為零的勻加速直線運動的物體，前2s內的平均速度是4m/s，后3s的平均速度是5m/s，則全程的平均速度大小為4m/s，加速度大小為2m/s²．

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運動的平均速度推論求出2s末的速度，再結合速度時間公式求出加速度的大小，結合平均速度推論求出運動的總時間，從而求出末速度，再結合平均速度推論求出全程的平均速度．

解答 解：根據(jù)平均速度推論知，前2s內的平均速度是4m/s，則有：$\overline{{v}_{1}}=\frac{0+{v}_{2}}{2}$，代入數(shù)據(jù)解得第2s末的速度v₂=8m/s，
則物體的加速度$a=\frac{{v}_{2}}{{t}_{2}}=\frac{4}{2}m/{s}^{2}=2m/{s}^{2}$．
設總時間為t，則5s末的速度v₅=at=2t，后3s的初速度為v′=a（t-3）=2（t-3），根據(jù)平均速度推論知，$\overline{{v}_{2}}=\frac{{v}_{5}+v′}{2}$，即5=$\frac{2t+2（t-3）}{2}$，解得t=4s．
則物體的末速度v=at=2×4m/s=8m/s，全程的平均速度$\overline{v}=\frac{v}{2}=\frac{8}{2}m/s=4m/s$．
故答案為：4，2．

點評 解決本題的關鍵掌握勻變速直線運動的運動學公式和推論，并能靈活運用，有時運用推論求解會使問題更加簡捷．