【題目】如圖所示,質(zhì)量 M=8 kg 的小車放在水平光滑的平面上,在小車左端加一水平推 力 F=8 N,當小車向右運動的速度達到 1.5 m/s 時,在小車右端輕輕地放上一個大小不計, 質(zhì)量為 m=2 kg 的煤塊,煤塊與小車間的動摩擦因數(shù)為 0.2,小車足夠長. (取 g=l0 m/s2).。求:
(1)經(jīng)多長時間兩者達到相同的速度;
(2)從煤塊放上小車開始,經(jīng)過 t=1.5 s 煤塊通過的位移大小;
(3)煤塊在小車上留下多長的痕跡。
【答案】(1)2m/s2,0.5m/s2.(2)1s.(3)2.1m.
【解析】
(1)分別對小物塊和小車受力分析,運用牛頓第二定律求出加速度的大。
(2)根據(jù)速度時間公式求出小物塊和小車速度相同時所需的時間;
(3)小物塊和小車達到共同速度后,一起做勻加速直線運動,根據(jù)牛頓第二定律求出速度相同后的加速度,運用運動學公式分別求出速度相等前和速度相等后,小物塊的位移,從而得出小物塊的總位移.
(1)物塊的加速度為:am==μg=0.2×10=2m/s2,
小車的加速度: .
(2)速度相等時,由amt=v0+aMt得:t==1s
(3)在開始1s內(nèi)小物塊的位移:s1=amt2=×2×1=1m.
最大速度:v=amt=2×1m/s=2m/s.
在接下來的0.5s物塊與小車相對靜止,一起做加速運動
且加速度:.
這0.5s內(nèi)的位移:s2=vt+at2=2×0.5+×0.8×0.25=1.1m.
經(jīng)過t=1.5s小物塊通過的總位移:s=s1+s2=2.1m.
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【題目】據(jù)英國《每日郵報》9月16日報道,英式觸式橄欖球球員赫普頓斯托爾在倫敦成功挑戰(zhàn)地鐵速度。他從“市長官邸站”下車,在下一地鐵站“景隆街站”順利登上剛下來的同一節(jié)車廂。已知地鐵列車每次停站時間(從車門打開到關閉的時間)為ta=20s,列車加速和減速階段的加速度均為a=1m/s2,運行過程的最大速度為vm=72 km/h。假設列車運行過程中只做勻變速和勻速運動,兩站之問的地鐵軌道和地面道路都是平直的且長度相同,兩站間的距離約為x=400 m,赫普頓斯托爾出站和進站共用時tb=30 s。問:
(1)他在地面道路上奔跑的平均速度至少多大?
(2)鄭州地鐵一號線最小站間距離約為x'=1000 m,地鐵列車每次停站時間為ta'=45 s,按赫普頓斯托爾的奔跑速度,在鄭州出站和進站最短共需用時tb'=60 s,列車參數(shù)和其它條件相同。試通過計算判斷,若赫普頓斯托爾同樣以上述平均速度在地面道路上奔跑,能否在這兩個車站間挑戰(zhàn)成功?
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【題目】如圖所示,a、b、c三根輕細繩懸掛兩個質(zhì)量相同的小球A、B保持靜止,細繩a是水平的,現(xiàn)對B球施加一個水平向有的力F,將B緩緩拉到圖中虛線位置,A球保持不動,這時三根細繩張力Fa、Fb、Fc的變化情況是( 。
A. 都變大
B. 都不變
C. Fb不變,Fa、Fc變大
D. Fa、Fb不變,Fc變大
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【題目】如圖所示,質(zhì)量為 m 的小滑塊靜止在半徑為 R 的半球體上, 它與半球體間的動摩擦因數(shù)為μ,它與球心連線跟水平地面的 夾角為θ,則小滑塊
A. 所受摩擦力大小為mgsinθ
B. 所受摩擦力大小為 mgcosθ
C. 所受摩擦力大小為μmgsinθ
D. 對半球體的壓力大小為mgsinθ
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【題目】如圖甲所示,用粘性材料粘在一起的A、B兩物塊靜止于光滑水平面上,兩物塊的質(zhì)量分別為 mA=lkg、mB=2kg,當A、B之間產(chǎn)生拉力且大于0.3N時A、B將會分離.t=0時刻開始對物塊A施加一水平推力F1,同時對物塊B施加同一方向的拉力F2,使A、B從靜止開始運動,運動過程中F1、F2方向保持不變,F1、F2的大小隨時間變化的規(guī)律如圖乙所示.則下列關于A、B兩物塊 受力及運動情況的分析,正確的是( 。
A. t=2.0s時刻A、B之間作用力大小為0.6N
B. t=2.0s時刻A、B之間作用力為零
C. t=2.5s時刻A對B的作用力方向向左
D. 從t=0時刻到A、B分離,它們運動的位移為5.4m
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【題目】如圖,某雜技演員在做手指玩盤子的表演.設該盤的質(zhì)量為m=0.2kg,手指與盤之間的滑動摩擦因數(shù)μ=0.5,最大靜摩擦等于滑動摩擦,盤底處于水平狀態(tài),且不考慮盤的自轉.g取10m/s2下列說法正確的是( 。
A. 若手指支撐著盤,使盤保持靜止狀態(tài),則手對盤的支持力大小為2N
B. 若盤隨手指一起水平向右做勻速運動,則手對盤的摩擦力大小為1N
C. 若盤隨手指一起水平向右做勻加速運動,則手對盤的作用力大小為2N
D. 若盤隨手指一起水平向右做勻加速運動,則手對盤的作用力大小不可超過 N
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【題目】某物體運動的v—t圖象如圖所示,下列說法正確的是( )
A. 物體在第1s末運動方向沒有發(fā)生變化
B. 物體在第2s內(nèi)和第5s內(nèi)的加速度大小相同
C. 物體在3s末返回出發(fā)點
D. 物體在5s末離出發(fā)點最遠,且最大位移為3m
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【題目】質(zhì)量為m的滑塊在沿斜面方向大小為F=0.5mg的拉力作用下,沿傾角θ=30°的固定斜面以初速度v0勻減速上滑.已知斜面足夠長,滑塊和斜面之間的動摩擦因數(shù)為μ=tan30°.取出發(fā)點為參考點,關于滑塊運動到最高點過程中產(chǎn)生的熱量Q、機械能E、勢能EP、滑塊的動能Ek隨時間t、位移x變化關系的是( 。
A. B. C. D.
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【題目】在空間中水平面MN的下方存在豎直向下的勻強電場,質(zhì)量為m的帶電小球由MN上方的A點以一定初速度水平拋出,從B點進入電場,到達C點時速度方向恰好水平,A、B、C三點在同一直線上,且AB=2BC,如圖所示,由此可知( )
A. 小球帶正電
B. 電場力大小為3mg
C. 小球從A到B與從B到C的運動時間相等
D. 小球從A到B與從B到C的速度變化相等
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