Question

【題目】電動(dòng)自行車是目前一種較為時(shí)尚的代步工具，某廠生產(chǎn)的一種電動(dòng)自行車，設(shè)計(jì)質(zhì)量（包括人）為m＝90kg，動(dòng)力電源選用能量存儲(chǔ)量為“36V、15Ah”（即輸出電壓恒為36V，工作電流與工作時(shí)間的乘積為15Ah）的蓄電池（不計(jì)內(nèi)阻），所用電源的額定輸出功率P電＝180W，由于電動(dòng)機(jī)發(fā)熱造成的損耗（其他損耗不計(jì)），自行車的效率為η＝80%，如果自行車在平直公路上行駛時(shí)所受阻力跟行駛速率和自行車對(duì)地面的壓力的乘積成正比，即Ff＝kmgv，其中g取10m/s2，k＝5.0×10﹣3sm﹣1．求：

（1）該自行車保持額定功率行駛的最長(zhǎng)時(shí)間和自行車電動(dòng)機(jī)的內(nèi)阻；

（2）自行車在平直的公路上能達(dá)到的最大速度；

（3）有人設(shè)想改用太陽能電池給該車供電，其他條件不變，已知太陽輻射的總功率P0＝4×1026W，太陽到地球的距離r＝1.5×1011m，太陽光傳播到達(dá)地面的過程中大約有30%的能量損耗，該車所用太陽能電池的能量轉(zhuǎn)化效率約為15%．則此設(shè)想所需的太陽能電池板的最小面積。

Answer 1

【答案】（1）2h， 1.44Ω。（2）m/s。（3）101m2

【解析】

（1）根據(jù)公式：P＝IU，I＝5A，再根據(jù)電池容量可得：t2h。

P熱＝P電﹣80%P＝I2r

解得內(nèi)阻為：r＝1.44Ω。

（2）經(jīng)分析可知，當(dāng)自行車以最大功率行駛且達(dá)勻速時(shí)速度最大，因此有：

F牽＝kmgvm

而 F牽，

聯(lián)立代入數(shù)據(jù)可得：vm＝4m/s。

（3）當(dāng)陽光垂直電池板入射時(shí)，所需電池板面積最小，設(shè)其為S，由題意得：P電

解得所需的太陽能電池板的最小面積為：

S。

代入數(shù)據(jù)解得：S≈101m2。