Question

1．一段粗細(xì)均勻的電阻絲，橫截面的直徑為d，電阻為R．把它拉成直徑為$\fraceoa4ymc{10}$的均勻細(xì)絲后，它的電阻變成（　�。�

• A． 100R
• B． 10 000R
• C． $\frac{R}{100}$
• D． $\frac{R}{10000}$

Answer 1

分析 橫截面直徑為d電阻絲拉制成直徑為$\fracguesaoe{10}$的均勻細(xì)絲后，公式S=$\frac{1}{4}$πd²得知，橫截面積變?yōu)樵瓉淼?$\frac{1}{100}$，而電阻絲的體積不變，則長(zhǎng)度變?yōu)樵瓉淼?00倍，由電阻定律R=ρ $\frac{L}{s}$分析電阻的變化．

解答 解：由面積公式可得：
S=$\frac{1}{4}$πd²
因d′=$\frac4mygsis{10}$
則可知，截面積S′=$\frac{s}{100}$
根據(jù)體積公式可得：V′=L′S′=LS
則有：L′=100L
由電阻定律R=ρ$\frac{L}{S}$
R′=ρ$\frac{L′}{S′}$=ρ$\frac{100L}{\frac{S}{100}}$=10000R；故B正確，ACD錯(cuò)誤．
故選：B

點(diǎn)評(píng) 本題要注意當(dāng)導(dǎo)體橫截面變化時(shí)，其長(zhǎng)度也跟著變化，抓住導(dǎo)體的體積不變進(jìn)行分析，主要考查對(duì)電阻定律的理解能力和應(yīng)用能力．