Question

一列橫波在x軸上傳播，a、b是x軸上相距S_ab=6m的兩質(zhì)點(diǎn)．t=0時(shí)，b點(diǎn)正好到達(dá)最高點(diǎn)，且b點(diǎn)到x軸的距離為2cm，而此時(shí)a點(diǎn)恰好經(jīng)過平衡位置向下運(yùn)動(dòng)，已知這列波的頻率為25Hz．
（1）求經(jīng)過時(shí)間1s，a質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路程；
（2）設(shè)a、b在x軸上的距離大于一個(gè)波長而小于兩個(gè)波長，求該列橫波的波速．
（3）若該列橫波由a向b方向傳播，且a、b在x軸上的距離大于一個(gè)波長而小于兩個(gè)波長，a的平衡位置在x=0處，試畫出a、b之間t=0.01s時(shí)刻的波形圖．

Answer 1

分析：（1）簡諧運(yùn)動(dòng)1s內(nèi)傳播的路程等于振幅的四倍；
（2）b在最高點(diǎn)時(shí)，a在平衡位置且向上運(yùn)動(dòng)，故ab間距離為1.75、2.75、3.75、…倍波長，求解出波長后根據(jù)v=λf求解波速．

解答：解：（1）質(zhì)點(diǎn)a一個(gè)周期運(yùn)動(dòng)的路程等于4倍振幅，1s內(nèi)運(yùn)動(dòng)的路程為：S₀=4×0.02m=0.08m…①
1s內(nèi)的周期數(shù)是n=ft=25…②
1s內(nèi)運(yùn)動(dòng)的路程S=nS₀=2m…③
（2）波由b傳向a，S_ab=（1+

3

4

）λ…④
v=λf=

600

4n+3

=

600

4+3

=

600

7

m/s=…⑤
波由a傳向b，S_ab=（1+

1

4

）
v=λf=

600

4n+1

m/s=

600

5

=120m/s…⑦
（3）若該列橫波由a向b方向傳播則a、b在x軸上的距離為1

1

4

λ=6m，則λ=4.8m
a、b之間t=0.01s時(shí)刻的波形圖為：

答：（1）過時(shí)間1s，a質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路程為2m；
（2）設(shè)a、b在x軸上的距離大于一個(gè)波長，若波由b向a傳播，波速為

600

7

m/s；若波由a向b傳播波速為120m/s；
（3）如圖．

點(diǎn)評(píng)：本題難點(diǎn)在于根據(jù)題意得到ab間的間距與波長的關(guān)系，然后根據(jù)公式v=λf求解波速．