Question

17．如圖所示，運(yùn)動(dòng)員駕駛摩托車做騰躍特技表演．運(yùn)動(dòng)員從斜坡底部的A處，以v₀=10m/s的初速度保持摩托車以額定功率P₀=1.8kW行駛．經(jīng)t=13s的時(shí)間沖上斜坡，然后從斜坡頂部的B點(diǎn)水平飛出．已知人和車的總質(zhì)量m=180kg，坡頂高度h=5m，落地點(diǎn)距B點(diǎn)的水平距離s=16m，不計(jì)空氣阻力，重力加速度g=10m/s²．求：
（1）摩托車達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度大��？
（2）摩托車在沖上坡頂?shù)倪^程中克服摩擦阻力做的功．

Answer 1

分析 （1）摩托車從B點(diǎn)水平飛出后做平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的分位移公式求出摩托車到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度．
（2）再對(duì)摩托車在斜坡上運(yùn)動(dòng)過程，根據(jù)動(dòng)能定理列式即可求解克服摩擦阻力做的功．

解答 解：（1）摩托車從B點(diǎn)水平飛出后做平拋運(yùn)動(dòng)，則飛行時(shí)間為：t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$=$\sqrt{\frac{2×5}{10}}$s=1s
摩托車到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度大小為：v=$\frac{s}{t}$=$\frac{16}{1}$=16m/s
（2）設(shè)摩托車從A到B克服摩擦力做功為W_f，由動(dòng)能定理得：
   Pt-mgh-W_f=$\frac{1}{2}$mv²-$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$
代入數(shù)據(jù)解得：W_f=3.6×102J
答：（1）摩托車到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度大小是16m/s．
（2）摩托車在沖上坡頂?shù)倪^程中克服摩擦阻力做的功為3.6×10²J．

點(diǎn)評(píng) 該題中摩托車經(jīng)歷了兩個(gè)過程，對(duì)于平拋運(yùn)動(dòng)，要知道已知水平距離和下落的高度即可求平拋運(yùn)動(dòng)的初速度．要明確運(yùn)用動(dòng)能定理求功是常用的方法．