Question

如圖所示，原長分別為L₁和L₂、勁度系數分別為k₁和k₂的輕質彈簧豎直懸掛在天花板上．兩彈簧之間有一質量為m₁的物體，最下端掛著質量為m₂的另一物體，整個裝置處于靜止狀態(tài)．求這時兩個彈簧的總長度為多大？

Answer 1

分析：分別對兩個彈簧運用胡克定律列式求解伸長量，然后求和；

解答：解：上面彈簧受拉力等于兩個物體的重力之和，有：m₁g+m₂g=k₁x₁；
下面彈簧受到的彈力等于下方物體的重力，有：m₂g=k₂x₂；
故兩彈簧的總形變量△x=x₁+x₂；
兩個彈簧的總長為：L=L₁+L₂+△x；
聯立得L=L₁+L₂+

m1+m2

k1

g+

m2

k2

g
答：兩個彈簧的總長度為L=L₁+L₂+

m1+m2

k1

g+

m2

k2

g

點評：求出本題的關鍵知道當兩個彈簧的總長度等于兩彈簧原長之和時，上邊彈簧的伸長量與下邊彈簧的壓縮量相等．