Question

【題目】如圖所示，在勻強磁場中傾斜放置的兩根平行光滑的金屬導軌，它們所構成的導軌平面與水平面成θ＝300角，平行導軌間距 L=1．0m。勻強磁場方向垂直于導軌平面向下，磁感應強度 B=0．20T。 兩根金屬桿 ab 和 cd 可以在導軌上無摩擦地滑動。兩金屬桿的質量均為 m=0．20 kg， 電阻均為 R=0．20Ω。 若用與導軌平行的拉力作用在金屬桿 ab 上， 使 ab 桿沿導軌勻速上滑并使 cd 桿在導軌上保持靜止，整個過程中兩金屬桿均與導軌垂直且接觸良好。金屬導軌的電阻可忽略不計，取重力加速度 g=10m/s2。 求：

（1）cd 桿受安培力 F安的大�。�

（2）通過金屬桿的感應電流 I；

（3）作用在金屬桿 ab上拉力的功率。

Answer 1

【答案】（1）1．0N；（2）5．0A；（3）20W

【解析】

試題分析：（1）金屬桿 cd 靜止在金屬導軌上，所受安培力方向與導軌平面平行向上。

則 F 安= mgsin30°

解得： F 安=1．0N

（2）F 安=BIL 解得： I=5．0A

（3）金屬桿 ab 所受安培力方向與導軌平面平行向下，金屬桿 ab 在拉力 F、安培力 F 安和重

力 mg 作用下勻速上滑，則 F=BIL+ mgsin30°

根據電磁感應定律，金屬棒 ab 上產生的感應電動勢為 E 感 = BLv

根據閉合電路歐姆定律，通過金屬桿 ab 的電流

根據功率公式： P=Fv

解得： P =20W