【題目】如圖所示,光滑水平面上有AB、C三個(gè)物塊,其質(zhì)量分別為mA=2.0kg,mB=1.0kg,mC=1.0kg.現(xiàn)用一輕彈簧將A、B兩物塊連接,并用力緩慢壓縮彈簧使A、B兩物塊靠近,此過程外力做功108J(彈簧仍處于彈性限度內(nèi)),然后同時(shí)釋放A、B,彈簧開始逐漸變長(zhǎng),當(dāng)彈簧剛好恢復(fù)原長(zhǎng)時(shí),C恰以4m/s的速度迎面與B發(fā)生碰撞并粘連在一起.求

1)彈簧剛好恢復(fù)原長(zhǎng)時(shí)(BC碰撞前)AB物塊速度的大?

2)當(dāng)彈簧第二次被壓縮時(shí),彈簧具有的最大彈性勢(shì)能為多少?

【答案】1)彈簧剛好恢復(fù)原長(zhǎng)時(shí),AB物塊速度的大小分別為υA、υB

由動(dòng)量守恒定律有:0 =mAυA - mBυB

此過程機(jī)械能守恒有:Ep=mAυ+mBυ

Ep108J

解得:υA6m/s,υB= 12m/sA的速度向右,B的速度向左.

2CB碰撞時(shí),C、B組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒,設(shè)碰后B、C粘連時(shí)速度為υ,則有:

mBυB-mCυC= mB+mCυ, 代入數(shù)據(jù)得υ′ = 4m/s,方向向左.

此后ABC組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒,機(jī)械能守恒,當(dāng)彈簧第二次壓縮最短時(shí),彈簧具有的彈性勢(shì)能最大,設(shè)為Ep,且此時(shí)ABC三者有相同的速度,設(shè)為υ,由動(dòng)量守恒有:mAυA-mB+mCυ′ = mA+mB+mCυ,代入數(shù)據(jù)得υ= 1m/s,υ的方向向右.

由機(jī)械能守恒有:mAυ+mB+mCυ′2=Ep′+mA+mB+mCυ2

代入數(shù)據(jù)得Ep50J

【解析】

試題(1)彈簧剛好恢復(fù)原長(zhǎng)時(shí),AB物塊速度的大小分別為υA、υB

由動(dòng)量守恒定律有:0 =mAυA - mBυB

此過程機(jī)械能守恒有:Ep=mAυ+mBυ

Ep108J

解得:υA6m/s,υB= 12m/sA的速度向右,B的速度向左.

2CB碰撞時(shí),C、B組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒,設(shè)碰后B、C粘連時(shí)速度為υ,則有:

mBυB-mCυC= mB+mCυ, 代入數(shù)據(jù)得υ′ = 4m/s,方向向左.

此后AB、C組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒,機(jī)械能守恒,當(dāng)彈簧第二次壓縮最短時(shí),彈簧具有的彈性勢(shì)能最大,設(shè)為Ep,且此時(shí)ABC三者有相同的速度,設(shè)為υ,由動(dòng)量守恒有:mAυA-m+mCυ′ = mA+mB+mCυ,代入數(shù)據(jù)得υ= 1m/s,υ的方向向右.

由機(jī)械能守恒有:mAυ+mB+mCυ′2=Ep′+mA+mB+mCυ2

代入數(shù)據(jù)得Ep50J

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A. 動(dòng)摩擦因數(shù)

B. 載人滑草車最大速度為

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D. 載人滑草車在下段滑道上的加速度大小為

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A. B.

C. D.

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(1)v2的大小;

(2)整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中的最大加速度;

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B. 乘輪船的路程大于位移的大小

C. 乘火車、輪船和飛機(jī)的位移相同

D. 乘火車、輪船和飛機(jī)的路程相同

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A. 彈簧壓縮量最大時(shí),B板運(yùn)動(dòng)速率最大

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C. 彈簧給木塊A的沖量大小為

D. 彈簧的最大彈性勢(shì)能為

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