Question

3．某同學(xué)用實驗的方法探究影響單擺周期的因素． 
（1）他組裝單擺是在擺線上端的懸點處，用一塊開有狹縫的橡皮夾牢擺線，再用鐵架臺的鐵夾將橡皮夾緊，如圖1所示，這樣做的目的是AC（多選，填字母代號）
A．保證擺動過程中擺長不變     B．可使周期測量得更加準(zhǔn)確
C．需要改變擺長時便于調(diào)節(jié)     D．保證擺球在同一豎直平面內(nèi)擺動
（2）他組裝好單擺后在擺球自然懸垂的情況下，用毫米刻度尺從懸點量到擺球的最低端的長度L=0.9990m，再用游標(biāo)卡尺測量擺球直徑，結(jié)果如圖2所示，則擺球的直徑為12.0mm，單擺擺長為0.9930m．

（3）下列如圖3振動圖象真實地描述了對擺長約為1m的單擺進行周期測量的四種操作過程，圖中橫坐標(biāo)原點表示計時開始，A、B、C均為30次全振動的圖象，已知sin5°=0.087，sin15°=0.26，這四種操作過程合乎實驗要求且誤差最小的是A（填字母代號）

（4）某同學(xué)用該實驗裝置測當(dāng)?shù)刂亓�加速度，若他測得的g值偏大，可能的原因是A
A．測擺線長時擺線拉得過緊   
B．?dāng)[線上端未牢固地系于懸點，振動中出現(xiàn)松動，使擺線長度增加了
C．開始計時時，秒表過遲按下  
D．實驗中誤將50次全振動數(shù)為49次．

Answer 1

分析 （1）明確實驗原理，知道實驗操作中的方法的優(yōu)點；
（2）根據(jù)游標(biāo)卡尺的讀數(shù)方法可得出對應(yīng)的讀數(shù)，從而求出單擺的擺長；
（3）根據(jù)單擺的條件進行分析，明確振幅大小，再根據(jù)計時位置即可明確合理的圖象；
（4）根據(jù)周期公式進行分析，明確實驗中在測量擺長和時間的誤差情況，從而明確測量誤差．

解答 解：（1）用一塊開有狹縫的橡皮夾牢擺線增加了線與懸掛處的摩擦保證擺長不變；改變擺長時用力拉不會將擺線拉斷，方便調(diào)節(jié)擺長．AC正確；
（2）用10分度游標(biāo)卡尺主尺讀數(shù)為12mm，游標(biāo)讀數(shù)為0，則擺球的直徑為12mm+0.1×0=12.0mm；單擺擺長為l=L-$\frac{D}{2}$=0.9990-$\frac{0.0012}{2}$=0.9930m；
（3）單擺的振動在擺角小于5°才能看作簡諧振動，在測量周期時計時起點應(yīng)該選擇在平衡位置（速度大誤差�。�．根據(jù)擺角估算振幅 A₁=lsin5°=0.993×0.087m=0.086m=8.6cm，AB振幅合理； A₂=lsin15°=0.993×0.26m=0.25m=25cm，CD振幅不合理，A中振動圖象的計時起點在平衡位置是合理的，B中振動圖象的計時起點在正的最大位置是不合理的．故選A；
（4）A、根據(jù) T=2π$\sqrt{\frac{l}{g}}$得，g=$\frac{4{π}^{2}L}{{T}^{2}}$，根據(jù)此式知：測擺長時擺線過緊，則測得的擺長偏大，由上可知測出的重力加速度g偏大；故A正確．
B、擺線上端未牢固地系于懸點，振動中出現(xiàn)松動，使擺線長度增加了，單擺實際的周期偏大了，而測量的擺長偏小，則測量的重力加速度偏�。�故B錯誤．
C、開始計時時，秒表過遲按下，測量的周期偏小，則由公式可得測量的重力加速度偏大．故C正確．
D、實驗中誤將50次全振動數(shù)為49次，測量的周期偏大，由 g=$\frac{4{π}^{2}L}{{T}^{2}}$可知，所測的g偏�。�故D錯誤；
故選：AC
故答案為：（1）AC； （2）12.0；0.9930；（3）A；（4）AC．

點評 本題關(guān)鍵是明確單擺模型成立的前提條件，以及實驗原理和誤差來源，并能夠運動表達式分析數(shù)據(jù)，關(guān)鍵是掌握單擺的性質(zhì)以及周期公式的應(yīng)用．