分析 (1)物塊由D點做平拋運動,根據(jù)平拋運動的基本公式求出到達D點的速度,根據(jù)物塊過B點后其位移與時間的關系得出初速度和加速度,進而根據(jù)位移-速度公式求出位移;
(2)物塊在內(nèi)軌道做圓周運動,在最高點有臨界速度,應用牛頓第二定律求出臨界速度,根據(jù)機械能守恒定律,求出M點的速度,與臨界速度進行比較,判斷其能否沿圓軌道到達M點.
(3)由能量轉(zhuǎn)化及守恒定律即可求出m2釋放后在桌面上運動的過程中克服摩擦力做的功.
解答 解:(1)設物體由D點以初速度vD做平拋,落到P點時豎直速度為vy,有:
vy2=2gR,
$\frac{{v}_{y}}{{v}_{D}}$=tan45°,
聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)解得:vD=4m/s,
設平拋時間為t,水平位移x1,有:
R=$\frac{1}{2}$gt2,
x1=vDt,
聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)解得:x1=1.6m,
小球過B點后做初速度為v0=6m/s,加速度為a=4m/s2的減速運動到達D點的速度vD,
由勻變速直線運動的速度位移公式得:v02-vD2=2ax2,
所以BP的水平距離為:x=x1+x2=4.1m;
(2)物體恰好通過最高點時,由牛頓第二定律得:
mg=m$\frac{{v}^{2}}{R}$,
解得:v=$\sqrt{gR}$,
物體要通過最高點,速度應大于等于$\sqrt{gR}$,
若物體能沿軌道到達M點,其速度vM,
由機械能守恒定律得:$\frac{1}{2}$m2vM2=$\frac{1}{2}$m2vD2-$\frac{\sqrt{2}}{2}$m2gR,
解得:vM=$\sqrt{16-8\sqrt{2}}$<$\sqrt{gR}$,則物體不能到達M點.
(3)設彈簧長為AC時的彈性勢能為EP,物塊與桌面間的動摩擦因數(shù)為μ,由牛頓第二定律得:
μm2g=m2a,
釋放m1時,EP=μm1gxCB,
釋放m2時,EP=μm2gxCB+$\frac{1}{2}$m2v02,
解得:EP=7.2J,
設m2在桌面上運動過程中克服摩擦力做功為Wf,有:
EP-Wf=$\frac{1}{2}$m2vD2,
代入數(shù)據(jù)解得:Wf=5.6J;
答:(1)BP間的水平距離為4.1m;
(2)m2不能沿圓軌道到達M點;
(3)釋放后m2運動過程中克服摩擦力做的功為5.6J.
點評 該題涉及到多個運動過程,主要考查了機械能守恒定律、平拋運動基本公式、圓周運動向心力公式的應用,用到的知識點及公式較多,難度較大,屬于難題.
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 此時小球的加速度大小為30m/s2 | |
B. | 小球到達最高點時桿的彈力沿斜面向上 | |
C. | 若增大v0,到達最高點時桿子對小球的彈力一定增大 | |
D. | 若增大v0,到達最高點時桿子對小球的彈力可能減小 |
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 當水流速度為2 m/s時,L為60 m | B. | 當水流速度為6 m/s時,L為50 m | ||
C. | 當水流速度為6 m/s時,L為75m | D. | 當水流速度為2 m/s時,L為150 m |
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 5:1 | B. | 1:5 | C. | 25:1 | D. | 1:1. |
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