Question

11．光滑的水平面上，用彈簧相連的質(zhì)量均為2kg的A、B兩物塊都以v₀=6m/s的速度向右運(yùn)動(dòng)，彈簧處于原長(zhǎng)，質(zhì)量為4kg的物塊C靜止在前方，如圖所示．B與C碰撞后二者粘在一起運(yùn)動(dòng)，在以后的運(yùn)動(dòng)中，當(dāng)彈簧的彈性勢(shì)能達(dá)到最大時(shí)（　�。�

• A． 彈簧的彈性勢(shì)能最大為E_P=10 J
• B． 彈簧的彈性勢(shì)能最大為E_P=12 J
• C． 物塊A的速度是3 m/s
• D． 物塊A的速度是6m/s

Answer 1

分析 B與C發(fā)生碰撞后，B的速度減小，碰后BC一起向右運(yùn)動(dòng)．A物體沒有參加碰撞，速度不變，繼續(xù)向右運(yùn)動(dòng)，這樣彈簧被壓縮，當(dāng)三者速度相同時(shí)，彈簧壓縮量最大，彈性勢(shì)能最大，根據(jù)動(dòng)量守恒定律求出物體A的速度．根據(jù)動(dòng)量守恒求出B、C碰撞后的共同速度．再由機(jī)械能守恒求解彈性勢(shì)能的最大值．

解答 解：當(dāng)A、B、C三者的速度相等時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能最大．由A、B、C三者組成的系統(tǒng)，取水平向右為正方向，由動(dòng)量守恒定律得：
（m_A+m_B）v₀=（m_A+m_B+m_C）v_A
代入數(shù)據(jù)解得：物塊A的速度 v_A=3m/s
B、C碰撞時(shí)，B、C系統(tǒng)動(dòng)量守恒，設(shè)碰后瞬間兩者的速度為v₁，則：
   m_Bv₀=（m_B+m_C）v₁
解得：v₁=2m/s
設(shè)彈簧的彈性勢(shì)能最大為E_P，對(duì)碰后過程，根據(jù)機(jī)械能守恒定律得：
   E_P=$\frac{1}{2}$（m_B+m_C）${v}_{1}^{2}$+$\frac{1}{2}$m_Av₀²-$\frac{1}{2}$（m_A+m_B+m_C）v_A²．
代入解得為：E_P=12J．
故選：BC

點(diǎn)評(píng) 本題是含有非彈性碰撞的過程，要分過程研究，不能全過程列出機(jī)械能守恒方程：E_P=$\frac{1}{2}$（m_A+m_B）v₀²-$\frac{1}{2}$（m_A+m_B+m_C）v_A²，這是學(xué)生經(jīng)常犯的錯(cuò)誤．