Question

用折射率為的透明物質(zhì)做成內(nèi)、外徑分別為、的球殼，球殼的內(nèi)表面涂有能完全吸收光的物質(zhì)，如圖所示，當(dāng)一束平行光從左側(cè)射向該球殼時(shí)，被吸收掉的光束在射進(jìn)球殼左側(cè)外表面前的橫截面積有多大？

Answer 1

若時(shí)，S=πn²a²； 若時(shí)，進(jìn)入球殼的光線全部被吸收，此時(shí)，S=πb²。

試題分析：如圖，若光線經(jīng)球殼折射后恰與球殼的內(nèi)表面相切，則被吸收的光束進(jìn)入球殼前的橫截面積S=πR²， ①

由折射定律sini=nsinr    ②
sini=R/b   ③
sinr=a/b   ④
將③④代入②得：R=na，
若時(shí)，S=πn²a²； ⑤
若時(shí)，進(jìn)入球殼的光線全部被吸收，此時(shí)，S=πb²。 ⑥