Question

17．一輛汽車從靜止開(kāi)始勻加速開(kāi)出，然后保持勻速運(yùn)動(dòng)，最后勻減速運(yùn)動(dòng)，直到停止，表給出了不同時(shí)刻汽車的速度：

時(shí)刻/s	1.0	2.0	3.0	4.0	7.0	9.5	10.5
速度/m•s-1	3	6	9	12	12	9	3

（1）汽車從開(kāi)出到停止共經(jīng)歷的時(shí)間是多少？
（2）汽車做勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是多少？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)速度時(shí)間公式求出勻減速直線運(yùn)動(dòng)的加速度，結(jié)合速度時(shí)間公式求出從10.5s時(shí)刻開(kāi)始到速度減為零的時(shí)間，從而得出汽車從開(kāi)始到停止共經(jīng)歷的時(shí)間．
（2）根據(jù)速度時(shí)間公式求出加速的時(shí)間和減速的時(shí)間，從而得出汽車做勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．

解答 解：（1）汽車做勻減速運(yùn)動(dòng)的加速度a₂═$\frac{△v}{△t}=\frac{3-9}{1}m/{s}^{2}=-6m/{s}^{2}$，
設(shè)汽車從10.5s經(jīng)t'時(shí)間停止，t'=$\frac{0-3}{-6}s=0.5s$，
總共經(jīng)歷的時(shí)間為t=10.5s+0.5s=11s．
（2）汽車做減速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間${t}_{3}=\frac{0-v}{{a}_{2}}=\frac{0-12}{-6}s=2s$，
汽車加速運(yùn)動(dòng)的加速度${a}_{1}=\frac{△v}{△t}=\frac{6-3}{1}m/{s}^{2}=3m/{s}^{2}$，
汽車做加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間${t}_{1}=\frac{v-0}{{a}_{1}}=\frac{12}{3}s=4s$，
則勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t₂=t-t₁-t₃=11-2-4s=5s．
答：（1）汽車從開(kāi)出到停止共經(jīng)歷的時(shí)間是11s；
（2）汽車做勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是5s．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道汽車先做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，然后做勻速直線運(yùn)動(dòng)，最后做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，結(jié)合速度時(shí)間公式進(jìn)行求解，基礎(chǔ)題．