Question

8．用如圖1所示的實(shí)驗(yàn)裝置驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律．實(shí)驗(yàn)所用的電源為學(xué)生電源，輸出電壓為6V的交流電和直流電兩種．重錘從高處由靜止開始落下，重錘上拖著的紙帶通過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出一系列的點(diǎn)，對(duì)紙帶上的點(diǎn)跡進(jìn)行測(cè)量，已知重力加速度為g，即可驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律．
①下面列舉了該實(shí)驗(yàn)的幾個(gè)操作步驟：
A．按照?qǐng)D示的裝置安裝器件；
B．將打點(diǎn)計(jì)時(shí)器接到電源的直流輸出端上；
C．用天平測(cè)量出重錘的質(zhì)量；
D．先釋放懸掛紙帶的夾子，然后接通電源開關(guān)打出一條紙帶；
E．測(cè)量打出的紙帶上某些點(diǎn)之間的距離；
F．根據(jù)測(cè)量的結(jié)果計(jì)算重錘下落過程中減少的重力勢(shì)能在誤差范圍內(nèi)是否等于增加的動(dòng)能．
其中沒有必要或操作不恰當(dāng)?shù)牟襟E是BCD（填寫選項(xiàng)對(duì)應(yīng)的字母）
②如圖2所示是實(shí)驗(yàn)中得到一條紙帶，將起始點(diǎn)記為O，并在離O點(diǎn)較遠(yuǎn)的任意點(diǎn)依次選取6個(gè)連續(xù)的點(diǎn)，分別記為A、B、C、D、E、F，量出與O點(diǎn)的距離分別為h₁、h₂、h₃、h₄、h₅、h₆，使用交流電的周期為T，設(shè)重錘質(zhì)量為m，則在打E點(diǎn)時(shí)重錘的動(dòng)能為$\frac{m（{h}_{6}-{h}_{4}）^{2}}{8{T}^{2}}$，在打O點(diǎn)和E點(diǎn)這段時(shí)間內(nèi)的重力勢(shì)能的減少量為mgh₅．
③在本實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)，重錘減少的重力勢(shì)能總是大于（填“大于”或“小于”）重錘增加的動(dòng)能，主要是因?yàn)樵谥劐N下落過程中存在著阻力的作用，為了測(cè)定阻力大小，可算出②問中紙帶各點(diǎn)對(duì)應(yīng)的速度，分別記為v₁至v₀，并作v${\;}_{n}^{2}$-h_n圖象，如圖3所示，直線斜率為k，則可測(cè)出阻力大小為$m（g-\frac{k}{2}）$．

Answer 1

分析 ①根據(jù)實(shí)驗(yàn)的原理以及操作中的注意事項(xiàng)確定沒有必要和不恰當(dāng)?shù)牟僮鞑襟E．
②根據(jù)某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度求出E點(diǎn)的速度，從而得出E點(diǎn)的動(dòng)能，根據(jù)下降的高度求出重力勢(shì)能的減小量．
③根據(jù)動(dòng)能定理得出v²-h的關(guān)系式，結(jié)合圖線的斜率求出阻力的大�。�

解答 解：①實(shí)驗(yàn)時(shí)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器可以接在電源的交流輸出上，故B錯(cuò)誤．
實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證動(dòng)能的增加量和重力勢(shì)能的減小量是否相等，質(zhì)量可以約去，所以不需要用天平測(cè)量重錘的質(zhì)量，故C不必要．
實(shí)驗(yàn)時(shí)應(yīng)先接通電源，再釋放重錘，故D錯(cuò)誤．
故選：BCD．
②E點(diǎn)的瞬時(shí)速度為：${v}_{E}=\frac{{h}_{6}-{h}_{4}}{2T}$，在打E點(diǎn)時(shí)重錘的動(dòng)能為：${E}_{k}=\frac{1}{2}m{{v}_{E}}^{2}$=$\frac{m（{h}_{6}-{h}_{4}）^{2}}{8{T}^{2}}$，在打O點(diǎn)和E點(diǎn)這段時(shí)間內(nèi)的重力勢(shì)能的減少量為：△E_p=mgh₅．
③在本實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)，重錘減少的重力勢(shì)能總是大于重錘增加的動(dòng)能．根據(jù)動(dòng)能定理得：$（mg-f）h=\frac{1}{2}m{v}^{2}$，解得：${v}^{2}=\frac{2（mg-f）h}{m}$，則圖線的斜率為：k=$\frac{2（mg-f）}{m}$，解得：f=$m（g-\frac{k}{2}）$．
故答案為：①BCD；②$\frac{m（{h}_{6}-{h}_{4}）^{2}}{8{T}^{2}}$，mgh₅；③大于，$m（g-\frac{k}{2}）$．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握紙帶的處理方法，會(huì)通過紙帶求解瞬時(shí)速度，從而得出動(dòng)能的增加量，會(huì)根據(jù)下降的高度求解重力勢(shì)能的減小量．