一路燈距地面的高度為h，身高為l的人以速度v勻速行走，如圖1所示.

圖1

（1）試證明人的頭頂?shù)挠白幼鰟蛩龠\動；?

（2）求人影的長度隨時間的變化率.?

解析：（1）設t=0時刻，人位于路燈的正下方O處，在時刻t，人走到S處，根據(jù)題意有OS=vt①?

過路燈P和人頭頂?shù)闹本�與地面的交點M為t時刻人頭頂影子的位置，如圖2所示，OM為人頭頂影子到O點的距離.?

圖2

由幾何關系，有                               ②

解①②得                                                 ③

因OM與時間成正比，故人頭頂?shù)挠白幼鰟蛩龠\動.

（2）由圖2可知，在時刻t，人影的長度為SM，由幾何關系，有SM=OM-OS                            ④

由①③④式得

可見影長SM與時間t成正比，所以影長隨時間的變化率

答案：(1)證明略　


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源： 題型：

（2005?福建模擬）一路燈距地面的高度為h，身高為l的人以速度v勻速行走，如圖所示．
（1）試證明人的頭頂?shù)挠白幼鲃蛩龠\動
（2）求人影的長度隨時間的變化率．

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)一路燈距地面的高度為h，身高為l的人以速度υ勻速直線行走，如圖所示．
（1）有甲、乙兩位同學對人的頭頂?shù)挠白拥倪\動情況分別談了自己的看法，甲同學認為人的頭頂?shù)挠白訉⒆鲃蚣铀僦本�運動，而乙同學則依據(jù)平時看到的自己的影子的運動情況，認為人的頭頂?shù)挠白訉⒆鲃蛩僦本�運動，你認為甲、乙兩位同學對人的頭頂?shù)挠白拥倪\動情況的看法，誰的看法是正確的？答：
 
．
（2）請說明你的判斷依據(jù)：
（3）求人影的長度隨時間的變化率．

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科目：高中物理 來源： 題型：

一路燈距地面的高度為h,身高為l的人以速度v勻速行走,如圖所示.

(1)試證明人的頭頂?shù)挠白幼鰟蛩龠\動;

(2)求人影的長度隨時間的變化率.

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科目：高中物理 來源： 題型：

一路燈距地面的高度為h,身高為l的人以速度v勻速行走,如圖所示.

(1)試證明人的頭頂?shù)挠白幼鰟蛩龠\動；

(2)求人影的長度隨時間的變化率.

   

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科目：高中物理 來源： 題型：

 一路燈距地面的高度為h，身高為的人以速度v勻速行走，如圖所示。

⑴ 試證明人的頭頂?shù)挠白幼鲃蛩龠\動

⑵ 求人影的長度隨時間的變化率

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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