Question

1．一質點做直線運動的v-t圖象如圖所示，試分析質點的運動情況，并求：
（1）第1s內的加速度；
（2）第2s末的加速度；
（3）0到4s內發(fā)生的位移．

Answer 1

分析 （1）、（2）v-t圖象的斜率表示加速度，根據(jù)加速度的定義公式a=$\frac{△v}{△t}$列式求解即可；
（3）速度圖象與坐標軸所圍的“面積”大小等于位移，根據(jù)數(shù)學知識求解位移．

解答 解：（1）在第1s內物體做勻加速直線運動，t=0時，v₀=0．t=1s時，v=4m/s，則加速度為：
  a₁=$\frac{v}{t}$=$\frac{4}{1}$m/s²=4m/s²．
（2）由圖象知，在從第1s末到第3s末時間內物體做勻減速直線運動，加速度為：
  a₂=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{0-4}{3-1}$m/s²=-2m/s²．
（3）v-t圖象的面積大小表示位移，所以0-4s內的位移為：s=$\frac{1}{2}$×3×4+$\frac{1}{2}$×1×（-2）=5m
答：
（1）第1s內的加速度是4m/s²；
（2）第2s末的加速度是-2m/s²；
（3）0到4s內發(fā)生的位移是5m．

點評 本題關鍵是從根據(jù)v-t圖象得到物體的運動規(guī)律，然后結合加速度的定義公式求解加速度，圖象與坐標軸所圍的“面積”大小等于位移；根據(jù)數(shù)學知識求解位移．