在某星球上，宇航員用彈簧秤稱得質(zhì)量為m得砝碼重為F，乘宇宙飛船在靠近該星球表面空間飛行，測得其環(huán)繞周期是T，求該星球質(zhì)量？
分析：先m物體在星球表面的重量等于萬有引力列式，再根據(jù)萬有引力定律和向心力公式，兩式聯(lián)立即可解題；
解答：解：設(shè)星球半徑為R，星球質(zhì)量為M
則由m物體在星球表面的重量等于萬有引力知F=G
Mm
R2
=mg①
又萬有引力提供向心力知：G
Mm
R2
=m
4π2
T2
R②
 由①②聯(lián)立解得：M=
T4F3
16π4Gm3
            
答：該星球的質(zhì)量M=
T4F3
16π4Gm3
點評：該題考查了萬有引力公式及向心力基本公式的直接應(yīng)用，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中物理 來源： 題型：

在某星球上，宇航員用彈簧測力計提著質(zhì)量為m的物體以加速度a豎直上升的過程中，測力計的示數(shù)為F；若宇宙飛船在靠近該星球表面做勻速圓周運動而成為該星球的一顆衛(wèi)星時，測得其環(huán)繞周期為T，請你依據(jù)上述數(shù)據(jù)，試求：（1）該星球表面的重力加速度g'；
（2）該星球質(zhì)量M的表達式．（引力常量為G）

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科目：高中物理 來源： 題型：

在某星球上，宇航員用彈簧測力計稱得質(zhì)量為m的砝碼重力為F，宇宙飛船在靠近該星球表面空間飛行，測得其環(huán)繞周期是T.根據(jù)上述數(shù)據(jù)，試求該星球的質(zhì)量.

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科目：高中物理 來源：2012-2013學(xué)年山西省晉中市昔陽中學(xué)高一下學(xué)期期中考試?yán)砜莆锢碓嚲恚◣Ы馕觯?/span> 題型：計算題

在某星球上，宇航員用彈簧秤稱得質(zhì)量為m的砝碼重力為F，乘宇宙飛船在靠近該星球表面空間飛行，測得其環(huán)繞周期為T。根據(jù)上述數(shù)據(jù)，試求該星球的質(zhì)量。

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科目：高中物理 來源：2015屆山西省晉中市高一下學(xué)期期中考試?yán)砜莆锢碓嚲恚ń馕霭妫?/span> 題型：計算題

在某星球上，宇航員用彈簧秤稱得質(zhì)量為m的砝碼重力為F，乘宇宙飛船在靠近該星球表面空間飛行，測得其環(huán)繞周期為T。根據(jù)上述數(shù)據(jù)，試求該星球的質(zhì)量。

 

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