Question

2．如圖所示，一邊長為L的立方體金屬板上均勻分布著電荷量為Q的電荷，在垂直于板且過立方體中心O的軸線上有a、b、c三個點(diǎn)，a和b、b和o、o和c間的距離均為L，在a點(diǎn)處固定有一電荷量為q （q＜0）的點(diǎn)電荷．已知b點(diǎn)處的場強(qiáng)為零，則c點(diǎn)處場強(qiáng)的大小為（k為靜電力常量）（　�。�

• A． k$\frac{8q}{9{L}^{2}}$
• B． k$\frac{10q}{9{L}^{2}}$
• C． k$\frac{q}{{L}^{2}}$
• D． k$\frac{Q}{{L}^{2}}$

Answer 1

分析 已知b點(diǎn)處的場強(qiáng)為零，說明立方體金屬板和點(diǎn)電荷在b點(diǎn)處產(chǎn)生的電場強(qiáng)度大小相等，方向相反，根據(jù)點(diǎn)電荷的電場強(qiáng)度公式E=k$\frac{Q}{{r}^{2}}$，求出金屬板在b點(diǎn)處產(chǎn)生的電場強(qiáng)度大小相等，根據(jù)對稱性得到金屬板在c處的電場強(qiáng)度大小，最后由電場的疊加原理分析c點(diǎn)處場強(qiáng)的大�。�

解答 解：電荷量為q的點(diǎn)電荷在b處產(chǎn)生電場強(qiáng)度大小為 E=k$\frac{q}{{L}^{2}}$，方向向左．
由于在b點(diǎn)處的場強(qiáng)為零，所以立方體金屬板和點(diǎn)電荷在b點(diǎn)處產(chǎn)生的電場強(qiáng)度大小相等，方向相反，則金屬板在b處產(chǎn)生電場強(qiáng)度大小也為E=k$\frac{q}{{L}^{2}}$，方向向右．
根據(jù)對稱性可得：金屬板在c處產(chǎn)生電場強(qiáng)度大小為E=k$\frac{q}{{L}^{2}}$，方向向左．
而電荷量為q的點(diǎn)電荷在c處產(chǎn)生電場強(qiáng)度為：E′=k$\frac{q}{（3L）^{2}}$=k$\frac{q}{9{L}^{2}}$，方向向左，所以c點(diǎn)處場強(qiáng)的大小為：E_c=E+E′=k$\frac{10q}{9{L}^{2}}$
選項(xiàng)B正確，ACD錯誤
故選：B

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵要明確空間任意一點(diǎn)的電場是點(diǎn)電荷和金屬板產(chǎn)生的電場的疊加，運(yùn)用電場的疊加原理分析每一點(diǎn)的合場強(qiáng)．