Question

13．如圖所示，固定放置在同一水平面內(nèi)的兩根平行長直金屬導(dǎo)軌的間距為d，其右端接有阻值為R的電阻，整個裝置處在豎直向上磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場中．一質(zhì)量為m（質(zhì)量分布均勻）的導(dǎo)體桿ab垂直于導(dǎo)軌放置，且與兩導(dǎo)軌保持良好接觸，桿與導(dǎo)軌之間的動摩擦因數(shù)為μ．現(xiàn)桿在水平向左、垂直于桿的恒力F作用下從靜止開始沿導(dǎo)軌運動距離l時，速度恰好達(dá)到最大（運動過程中桿始終與導(dǎo)軌保持垂直）．設(shè)桿接入電路的電阻為r，導(dǎo)軌電阻不計，重力加速度大小為g．則此過程（　　）

• A． 桿的速度最大值為$\frac{（F-μmg）R}{dnjzxph^{2}{B}^{2}}$
• B． 流過電阻R的電量為$\frac{Bdl}{R+r}$
• C． 恒力F做的功與摩擦力做的功之和等于桿動能的變化量
• D． 恒力F做的功與安培力做的功之和大于桿動能的變化量

Answer 1

分析 當(dāng)桿所受的合力為零時速度最大，根據(jù)平衡結(jié)合閉合電路歐姆定律以及切割產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢公式求出最大速度．根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律求出平均感應(yīng)電動勢，從而得出平均感應(yīng)電流，根據(jù)q=It求出通過電阻的電量．根據(jù)動能定理判斷恒力、摩擦力、安培力做功與動能的關(guān)系．

解答 解：A、當(dāng)桿的速度達(dá)到最大時做勻速運動，桿受力平衡，則F-μmg-F_安=0，F(xiàn)_安=$\frac{{B}^{2}dfd5dnt^{2}{v}_{m}}{R+r}$，所以最大速度 v_m=$\frac{（F-μmg）（R+r）}{{B}^{2}r7p7fn7^{2}}$，故A錯誤．
B、流過電阻R的電荷量為q=$\overline{I}$△t=$\frac{\overline{E}}{R+r}$△t=$\frac{△Φ}{R+r}$=$\frac{Bdl}{R+r}$，故B正確；
C、根據(jù)動能定理，恒力F、安培力、摩擦力做功的代數(shù)和等于桿動能的變化量，由于摩擦力做負(fù)功，所以恒力F、安培力做功的代數(shù)和大于桿動能的變化量，故C錯誤，D正確；
故選：BD．

點評 本題綜合運用了法拉第電磁感應(yīng)定律以及切割產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢的大小公式E=BLv，知道兩公式的區(qū)別．要掌握安培力與感應(yīng)電量的經(jīng)驗公式，并能靈活運用．