Question

19．質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動(dòng)的位移x與時(shí)間t的關(guān)系為 x=5t+t²（各物理量均采用國際單位制單位），則該質(zhì)點(diǎn)（　　）

• A． 第1 s內(nèi)的位移是6 m
• B． 前2 s內(nèi)的平均速度是6 m/s
• C． 任意相鄰的1 s內(nèi)位移差都是1 m
• D． 任意1 s內(nèi)的速度增量都是2 m/s

Answer 1

分析 對(duì)照勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間關(guān)系公式x=v₀t+$\frac{1}{2}$at²，即可求得質(zhì)點(diǎn)的初速度和加速度，速度增量根據(jù)△v=at求解．

解答 解：A、將t=1s代入公式，得位移x=5×1+1²m=6m，故A正確；
B、將t=2s代入公式，得2s內(nèi)的位移：${x}_{2}=5×2+{2}^{2}=14$m，
前2 s內(nèi)的平均速度是：$\overline{{v}_{2}}=\frac{{x}_{2}}{{t}_{2}}=\frac{14}{2}=7$ m/s．故B錯(cuò)誤；
C、根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間關(guān)系公式x=v₀t+$\frac{1}{2}$at²，可得質(zhì)點(diǎn)的初速度 v₀=5m/s，加速度a=2m/s²．
任意相鄰的1 s內(nèi)位移差都是：△x=aT²=2×1²=2 m．故C錯(cuò)誤
D、任意1s內(nèi)的速度增量△v=at=2×1m/s=2m/s，故D正確
故選：AD

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵要掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間關(guān)系公式x=v₀t+$\frac{1}{2}$at²、推論△v=at等運(yùn)動(dòng)學(xué)公式的基本規(guī)律，并能靈活應(yīng)用