Question

4．一質(zhì)點(diǎn)以v₀=6m/s的初速度、a=0.5m/s的加速度做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，求：
（1）2s末質(zhì)點(diǎn)的速度；
（2）質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過(guò)x₁=28m后的速度；
（3）質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過(guò)x₂=64m位移的過(guò)程中的平均速度．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)速度時(shí)間關(guān)系式求2s末質(zhì)點(diǎn)的速度；
（2）由速度位移公式求質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過(guò)x₁=28m后的速度
（3）先求質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過(guò)x₂=64m位移的時(shí)間，再求平均速度；

解答 解：（1）根據(jù)速度時(shí)間關(guān)系式有：
${v}_{2}^{\;}$=${v}_{0}^{\;}+at=6+0.5×2=7m/s$
（2）根據(jù)速度位移公式有：
${v}_{\;}^{2}-{v}_{0}^{2}=2a{x}_{1}^{\;}$
代入數(shù)據(jù)解得：$v=\sqrt{{v}_{0}^{2}+2a{x}_{1}^{\;}}=\sqrt{{6}_{\;}^{2}+2×0.5×28}=8m/s$
（3）根據(jù)位移時(shí)間關(guān)系有得：${x}_{2}^{\;}={v}_{0}^{\;}t+\frac{1}{2}a{t}_{\;}^{2}$
代入數(shù)據(jù)得：$64=6t+\frac{1}{2}×0.5{t}_{\;}^{2}$
解得：t=8s
質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過(guò)x₂=64m位移的過(guò)程中的平均速度：$\overline{v}=\frac{{x}_{2}^{\;}}{t}=\frac{64}{8}m/s=8m/s$
答：（1）2s末質(zhì)點(diǎn)的速度7m/s；
（2）質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過(guò)x₁=28m后的速度8m/s；
（3）質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過(guò)x₂=64m位移的過(guò)程中的平均速度8m/s

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了勻變速直線運(yùn)動(dòng)基本公式的直接應(yīng)用，要求能熟練運(yùn)用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，難度不大，基礎(chǔ)題．