Question

【題目】某同學(xué)用如圖所示裝置通過半徑相同的A、B兩球的碰撞來驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律．實(shí)驗(yàn)時(shí)先使A球從斜槽上某一固定位置G由靜止開始滾下，落到位于水平地面的記錄紙上，留下痕跡．重復(fù)上述操作10次，得到10個(gè)落點(diǎn)痕跡．再把B球放在水平槽上靠近槽末端的地方，讓A球仍從位置G由靜止開始滾下，和B球碰撞后，A、B球分別在記錄紙上留下各自的落點(diǎn)痕跡．重復(fù)這種操作10次，得到了如圖所示的三個(gè)落地處．

（1）請你敘述用什么方法找出落地點(diǎn)的平均位置 ．
（2）已知：mA：mB=2：1，碰撞過程中動(dòng)量守恒，則由圖可以判斷出Q是球的落地點(diǎn)，P′是球的落地點(diǎn)．
（3）用題中字母寫出動(dòng)量守恒定律的表達(dá)式 ．

Answer 1

【答案】
（1）多做幾次試驗(yàn),用盡可能小的圓把所有的小球落點(diǎn)都圈在里面,其圓心就是小球落點(diǎn)的平均位置
（2）B,A
（3）mAOP=mAOP′+mBOQ
【解析】解：（1）多做幾次試驗(yàn)，用盡可能小的圓把所有的小球落點(diǎn)都圈在里面，其圓心就是小球落點(diǎn)的平均位置（2）A與B相撞后，B的速度增大，A的速度減小，碰前碰后都做平拋運(yùn)動(dòng)，高度相同，落地時(shí)間相同，所以Q點(diǎn)是碰后B球的落地點(diǎn)，P′是碰后A的落地點(diǎn)，P是碰前A的落地點(diǎn)；（3）根據(jù)兩小球從同一高度開始下落，故下落的時(shí)間相同，根據(jù)動(dòng)量守恒定律可得mAv0=mAv1+mBv2，故有mAv0t=mAv1t+mBv2t，即mAOP=mAOP′+mBOQ

故答案為：（1）多做幾次試驗(yàn)，用盡可能小的圓把所有的小球落點(diǎn)都圈在里面，其圓心就是小球落點(diǎn)的平均位置；（2）B A； （3）mAOP=mAOP′+mBOQ

（1）用盡可能小的圓把所有的小球落點(diǎn)都圈在里面，其圓心就是小球落點(diǎn)的平均位置（2）A與B相撞后，B的速度增大，A的速度減小，都做平拋運(yùn)動(dòng)，豎直高度相同，所以水平方向，B在A的前面；（3）為了驗(yàn)證碰撞前后動(dòng)量守恒，即是驗(yàn)證碰撞前的動(dòng)量等于碰撞后的動(dòng)量即可．