Question

4．當(dāng)交叉路口的綠色信號(hào)燈亮?xí)r，一輛客車(chē)以3m/s²的加速度由靜止起動(dòng)，而此時(shí)一輛貨車(chē)以54km/h的恒定速度從它旁邊同向駛過(guò)，不計(jì)車(chē)身長(zhǎng)度．求：
（1）客車(chē)用多長(zhǎng)時(shí)間可以追上貨車(chē)？
（2）在客車(chē)追上貨車(chē)前，兩車(chē)間的最大距離是多少？

Answer 1

分析 （1）當(dāng)客車(chē)追上貨車(chē)時(shí)，兩者發(fā)生的位移相等，列方程求解．
（2）在客車(chē)追上貨車(chē)前，當(dāng)客車(chē)速度等于貨車(chē)速度時(shí)兩者相距最遠(yuǎn)．求得運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，再根據(jù)位移差求解即可．

解答 解：（1）54km/h=15m/s
客車(chē)追上貨車(chē)的過(guò)程中，兩車(chē)所用時(shí)間t相等，位移也相等．即：v₂t₁=$\frac{1}{2}$at₁²，
代入數(shù)據(jù)$15{t}_{1}^{\;}=\frac{1}{2}×3{t}_{1}^{2}$
解得t₁=10 s．
 （2）兩車(chē)距離最大時(shí)，兩車(chē)應(yīng)具有相等的速度，即v₂=at₂，
代入數(shù)據(jù)$15=3{t}_{2}^{\;}$，得t₂=5 s．
△x=v₂t₂-$\frac{1}{2}$at₂²=（10×5-$\frac{1}{2}$×2×5²） m=25 m
答：（1）客車(chē)用10s可以追上貨車(chē)
（2）在客車(chē)追上貨車(chē)前，兩車(chē)間的最大距離是25m

點(diǎn)評(píng) 追及問(wèn)題的關(guān)鍵是找到臨界條件．速度相等，速度最大，往往是臨界條件，特別注意．