Question

10．老師要求同學們測出一待測電源的電動勢及內阻，所給的實驗器材有：待測電源E，定值電阻R₁（阻值未知），電壓表V（量程為3.0V，內阻很大），電阻箱R（0～99.99Ω），單刀單擲開關S₁，單刀雙擲開關S₂，導線若干．
某同學連接了一個如圖1所示的電路，他接下來的操作是：
將S₂撥到a，撥動電阻箱旋鈕，使各旋鈕盤的刻度處于如圖2所示的位置后，閉合S₁，記錄此時電壓表示數(shù)為2.20V，然后斷開S₁；保持電阻箱示數(shù)不變，將S₂切換到b，閉合S₁，記錄此時電壓表的讀數(shù)（電壓表的示數(shù)如圖4所示），然后斷開S₁．

（1）請你解答下列問題：
圖2所示電阻箱的讀數(shù)為20.0Ω，圖3所示的電壓表讀數(shù)為2.80V．由此可算出定值電阻R₁的阻值為5.45Ω（計算結果保留三位有效數(shù)字）

（2）在完成上述操作后，該同學繼續(xù)以下的操作：
將S₂切換到a，多次調節(jié)電阻箱，閉合S₁，讀出多組電阻箱的示數(shù)R和對應的電壓表示數(shù)U，由測得的數(shù)據繪出了如圖4所示的$\frac{1}{U}$-$\frac{1}{R}$圖象．由此可求得該電池組的電動勢E及內阻r，其中E=2.86V，電源內阻r=0.270Ω．（計算結果保留三位有效數(shù)字）

Answer 1

分析 （1）根據電阻箱旋鈕指示的位置讀出電阻的阻值，根據閉合電路歐姆定律求出定值電阻R₁的阻值．
（2）將定值電阻等效到電源的內部，根據電動勢等于外電壓與內電壓之和得出$\frac{1}{U}-\frac{1}{R}$的關系式，根據圖線的斜率和截距得出電動勢和內阻．

解答 解：（1）電阻箱的阻值等于2×10=20Ω．圖乙電壓表的示數(shù)為2.80V，根據閉合電路歐姆定律得，R₁=$\frac{2.80-2.20}{\frac{2.20}{20}}$=5.45Ω．
（2）將定值電阻等效到電源的內部，根據E=U+$\frac{U}{R}$r得，$\frac{1}{U}$=$\frac{1}{E}$+$\frac{r}{E}•\frac{1}{R}$，知縱軸截距的倒數(shù)為電動勢，所以E=$\frac{1}{0.35}$≈2.86V
$\frac{r}{E}$=$\frac{0.55-0.35}{0.1}$=2
解得r=2E=5.72Ω；
由于求出的是等效電阻，則實際電阻r=5.72-5.45=0.270Ω；
故答案為：（1）20Ω、2.80V、5.45Ω；
（2）2.86； 0.270．

點評 此題考查電源電動勢和內電阻的測量，通過實驗操作、讀數(shù)以及對實驗方法的理解等多方面考查考生的實驗探究能力．要重點掌握處理閉合電路歐姆定律公式的能力和利用圖象求解電動勢和內電阻的方法．