Question

10．如圖所示，在豎直方向的勻強(qiáng)電場中，有一不帶電絕緣長木板靜止在光滑水平面上，今有一質(zhì)量為m，帶電荷量為-q的小物塊從左端以某一初速度起向右滑動(dòng)，當(dāng)電場強(qiáng)度方向向下時(shí)，小物塊恰好只能到達(dá)長木板的右端，當(dāng)電場強(qiáng)度方向向上時(shí)，小物塊恰好只能到達(dá)長木板中點(diǎn)，求電場強(qiáng)度E的大�。�

Answer 1

分析 對于物塊C與長木板AB組成的系統(tǒng)，水平方向不受外力，豎直方向受力平衡，則合外力為零，系統(tǒng)的動(dòng)量守恒．當(dāng)電場方向向下時(shí)，由物塊與木板組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒和系統(tǒng)能量守恒列出等式．電場方向向上時(shí)，由物塊與木板組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒和系統(tǒng)能量守恒列出等式求解．

解答 解：設(shè)動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，場強(qiáng)大小為E，板長為L，物體的初速度為v．
當(dāng)勻強(qiáng)電場的方向豎直向下時(shí)，在板上滑行后達(dá)到共同速度v'，
選取向右的方向?yàn)檎�方向，�?jù)動(dòng)量守恒定律有：
mv=（m+M）v′
而小物塊C在板AB上的相對位移為L．據(jù)功能關(guān)系有：
μ（mg-qE）L=$\frac{1}{2}$mv²-$\frac{1}{2}$（m+M）v′²…①
當(dāng)勻強(qiáng)電場變?yōu)樨Q直向上時(shí)，小物塊C在板上滑行后也最終達(dá)到共同速度v′，
根據(jù)小物塊C在板AB的相對位移只有：$\frac{L}{2}$，用功能關(guān)系可得：
μ（mg+qE）•$\frac{L}{2}$=$\frac{1}{2}$mv²-$\frac{1}{2}$（m+M）v′²…②
①式比②式得$\frac{mg-qE}{mg+qE}$=$\frac{1}{2}$，解得：E=$\frac{mg}{3q}$；
答：電場場強(qiáng)E的大小為$\frac{mg}{3q}$．

點(diǎn)評(píng) 本題滑志在木板上滑動(dòng)的類型，分析物塊的受力情況和運(yùn)動(dòng)情況是基礎(chǔ)，關(guān)鍵要熟練運(yùn)用系統(tǒng)的動(dòng)量守恒和能量守恒及電場的有關(guān)知識(shí)．