Question

有一閉合金屬線框，其曲線部分恰好是某個正弦曲線的正半周，直線部分的長度L=2m，線框的總電阻為2Ω，若線框從圖示虛線位置出發(fā)始終以2m/s的速度沿ox方向向左勻速穿過寬度也為L的垂直線框平面的勻強磁場區(qū)，該過程中線框產(chǎn)生的焦耳熱為4J，則線框中電流i隨線框左端點的位移x變化的圖象正確的是（電流i取順時針方向為正）（　�。�

A．

B．

C．

D．

Answer 1

分析：閉合金屬線框的曲線部分是正弦曲線，線框中產(chǎn)生正弦式電流，根據(jù)焦耳定律求出感應電動勢的有效值I，即可由I_m=

2

I求出感應電動勢的最大值．根據(jù)楞次定律判斷出感應電流的方向，即可選擇圖象．

解答：解：據(jù)題意，閉合金屬線框的曲線部分是正弦曲線，有效切割的長度L作正弦規(guī)律變化，根據(jù)E=BLv，可知線框中產(chǎn)生正弦式電流．
設線框中產(chǎn)生的電動勢有效值為E，根據(jù)焦耳定律得：
 Q=

E2

R

t，t=

2L

v

則得，Q=

E2

R

?

2L

v

，E=

QRv 2L

=

4×2×2 2×2

V=2V
感應電流有效值為 I=

E

R

=

2

2

A=1A，最大值為I_m=

2

I=

2

A．
由楞次定律得知，線框進入磁場時，感應電流的方向沿逆時針，為負；穿出磁場時感應電流方向沿順時針，為正，故C正確．
故選：C

點評：解決本題關鍵要理解有效切割的長度與感應電動勢的關系，判斷出感應電動勢作正弦變化，并運用楞次定律判斷感應電流的方向．