Question

【題目】有一個(gè)豎直固定放置的四分之一光滑圓弧軌道，軌道圓心O到地面的高度為5m，小球從軌道最高點(diǎn)A由靜止開始沿著圓弧軌道滑下，從軌道最低點(diǎn)B離開軌道，然后做平拋運(yùn)動(dòng)落到水平地面上的C點(diǎn)，B點(diǎn)與C點(diǎn)的水平距離也等于5m，則下列說法正確的是（ ）

A.根據(jù)已知條件可以求出該四分之一圓弧軌道的軌道半徑為1m

B.當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到軌道最低點(diǎn)B時(shí)，軌道對(duì)它的支持力等于重力的4倍

C.小球做平拋運(yùn)動(dòng)落到地面時(shí)的速度與水平方向夾角θ的正切值tanθ=1

D.小球在圓弧軌道上運(yùn)動(dòng)的過程中，重力對(duì)小球的沖量在數(shù)值上大于圓弧的支持力對(duì)小球的沖量

Answer 1

【答案】C

【解析】

小球先做圓周運(yùn)動(dòng)，然后做平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)動(dòng)能定理和運(yùn)動(dòng)的合成與分解求解各個(gè)過程中的不同物理量。

A．小球到達(dá)的過程中應(yīng)用動(dòng)能定理：

解得在最低點(diǎn)速度：

小球做平拋運(yùn)動(dòng)時(shí)，豎直方向：

水平方向：

解得，故A錯(cuò)誤；

B．小球在點(diǎn)受到的支持力與重力的合力提供向心力，則：

解得，故B錯(cuò)誤；

C．設(shè)小球做平拋運(yùn)動(dòng)位移與水平方向夾角為，則

因?yàn)椋?/span>

所以，故C正確；

D．小球從運(yùn)動(dòng)到，合外力沖量水平向右，則支持力的沖量在豎直方向的分量與重力的沖量大小相等，故支持力沖量在數(shù)值上大于重力的沖量，故D錯(cuò)誤。