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【題目】如圖所示,輕彈簧一端固定,另一端與質量為m、套在傾斜固定桿A處的圓環(huán)相連,彈簧水平。圓環(huán)從A處由靜止開始下滑,經過桿上B處的速度最大,達到C處的速度為零,在C處時彈簧處于原長且彈簧與斜桿垂直,A、C高度差為h。如果圓環(huán)在C處獲得一沿斜桿向上的速度v,恰好能回到A,彈簧始終在彈性限度內,重力加速度為g。則圓環(huán)( )

A. 下滑過程中,加速度一直減小

B. 上滑經過B的速度大于下滑經過B的速度

C. 下滑過程中,克服摩擦力做的功為

D. 在A處,彈簧的彈性勢能為

【答案】BC

【解析】圓環(huán)從A處由靜止開始下滑,經過B處的速度最大,加速度為零,所以加速度先減小,后增大,故A錯誤.研究圓環(huán)從A處由靜止開始下滑到C過程,運用動能定理列出等式
mgh-Wf-W=0-0
在C處獲得一豎直向上的速度v,恰好能回到A,運用動能定理列出等式
-mgh+W-Wf=0- mv2, 解得:Wf=-mv2,則下滑過程中,克服摩擦力做的功為mv2
由上解得,在A處,彈簧的彈性勢能為 W=mv2-mgh.
研究圓環(huán)從A處由靜止開始下滑到B過程,運用動能定理列出等式:mgh′-W′f+W′=mvB2-0
研究圓環(huán)從B處上滑到A的過程,運用動能定理列出等式: -mgh′-W′f-W′=0-mvB/2
即得mgh′+W′f+W′=mvB/2;W′f>0,所以可得, mvB2mvB/2,vB<vB′,所以上滑經過B的速度大于下滑經過B的速度,故BC正確,D錯誤;故選BC.

練習冊系列答案
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