Question

2013年12月14日晚，質量約為5噸的嫦娥三號在月球表面成功實施軟著陸．如圖所示，月球沒有大氣“包裹”，用降落傘實現軟著陸等辦法行不通．現采取在距離月球15公里近月點處開起動力，發(fā)動機的噴口水平向前噴出氣體，發(fā)動機的推力6000N，使嫦娥三號探測器以拋物線軌跡下降到著陸點上空，到達離月面4米處懸停，關閉發(fā)動機，讓嫦娥三號探測器做自由落體運動．由于月球表面重力加速度不大，所以落地速度并不大．（月球表面的重力加速度為地球的

1

6

，數值取小數點后一位，地球表面重力加速度g=9.8m/s²）
（1）嫦娥三號探測器落地速度是多大？
（2）求嫦娥三號探測器在15公里處推力產生的加速度大��？
（3）求嫦娥三號探測器在15公里處的實際加速度？（該處重力加速度可取月球表面重力加速度計算）

Answer 1

（1）根據勻變速直線運動的速度位移公式得，v²=2ax
即v=

2ax

=

2× 1 6 ×9.8×4

=3.5m/s
（2）根據牛頓第二定律知a=

F

m

=

6000

5000

m/s²=1.2m/s²
（3）在15公里處，受兩個力的作用，如圖其中重力G′=mg′=5000×9.8×

1

6

=8000N
合力F=

60002+80002

N=10000N
由F=ma知
a=

F

m

=

10000

5000

m/s²=2m/s²加速度與水平方向夾角為θ，tanθ=

8000

6000

=

4

3

解得θ=53°
答：（1）嫦娥三號探測器落地速度是3.5m/s．
（2）嫦娥三號探測器在15公里處推力產生的加速度大小1.2m/s²
（3）嫦娥三號探測器在15公里處的實際加速度2m/s²，與水平方向夾角為53°．