Question

13．質量為m的物體從靜止開始以加速度$\frac{g}{2}$豎直向下運動了h，下列說法中正確的是（　　）

• A． 物體的動能增加了$\frac{mgh}{2}$
• B． 物體的重力勢能減少了$\frac{mgh}{2}$
• C． 物體的機械能減少$\frac{mgh}{2}$
• D． 重力對物體所做的功為$\frac{mgh}{2}$

Answer 1

分析 知道加速度，根據牛頓第二定律可求得物體受到的合外力，根據動能定理求動能的增加量．由重力做功分析重力勢能減少量，根據機械能等于動能和重力勢能之和求機械能的減少量．

解答 解：A、根據牛頓第二定律，得物體所受的合外力為：F_合=ma=m$\frac{g}{2}$=$\frac{1}{2}$mg；根據動能定理得：動能增加量為：△E_k=F_合h=$\frac{mgh}{2}$；故A正確．
BD、物體的高度下降了h，重力對物體所做的功為mgh，所以物體的重力勢能減少了mgh，故B、D錯誤；
C、物體的重力勢能減小了mgh，動能增加了$\frac{mgh}{2}$，所以物體的機械能減少了mgh-$\frac{mgh}{2}$=$\frac{mgh}{2}$；故C正確；
故選：AC

點評 本題關鍵是明確功能關系的幾個常用結論：合力做功等于動能的改變量；重力做功等于重力勢能的改變量．