Question

【題目】如圖所示，地面不光滑，大小可忽略的鐵塊A靜止放在木板B的最左端，，。設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力。已知木板B與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)，鐵塊A與木板B之間的動(dòng)摩擦因數(shù)，取現(xiàn)給A施加一個(gè)水平向右的力其大小隨時(shí)間關(guān)系如圖所示。假設(shè)木板B足夠長，A始終沒有滑下來。則：

物塊A在木板B上滑行的時(shí)間；

在地面上滑行的總路程；

試通過分析與計(jì)算，在圖中作出A受到的摩擦力f隨時(shí)間t變化的圖象。

Answer 1

【答案】（1）；（2） ；（3）如圖。

【解析】

與B之間的最大靜摩擦力：

若力F恒為4N，A、B具有共同的加速度，對(duì)整體：

解得： 方向水平向右。

對(duì)B：

可得：

說明假設(shè)是正確的，開始時(shí)二者一起做加速運(yùn)動(dòng)。

二者的末速度：

若力F恒為8N時(shí)，

對(duì)A：

解得：

對(duì)B：

解得：

則2s末A的速度：

B的速度：

撤去拉力后A做減速運(yùn)動(dòng)，B繼續(xù)做加速運(yùn)動(dòng)，B的加速度不變，對(duì)A：

代入數(shù)據(jù)可得：

設(shè)結(jié)合是二者速度相等，則：

解得：

此后二者沿水平方向只受到地面得摩擦力，若二者一起減速，

則：

可得：

此時(shí)A與B之間的摩擦力：

可得： 可知假設(shè)成立

所以A相對(duì)于B滑動(dòng)的時(shí)間：

的運(yùn)動(dòng)分4段：

第二段與第三段的加速度相等，則：

第三段后B的速度：

B最后與A一起減速，末速度為0，則：

所以B為總位移：

第1s當(dāng)N時(shí)，系統(tǒng)沒有被拉動(dòng)，是靜摩擦力等于3N。

第2s當(dāng)N時(shí)，A與B之間的摩擦力為滑動(dòng)摩擦力，等于二者之間的摩擦力仍然為4N，此后摩擦力為，等于1N，時(shí)間：

在圖中作出A受到的摩擦力f隨時(shí)間t變化的圖象如圖：