Question

7．用一原長為10.0cm的輕彈簧將質(zhì)量為0.5kg的木塊豎直懸掛起來，靜止時彈簧長度為15.0cm，現(xiàn)將木塊放在水平地面上，用上述彈簧水平拉該木塊，當彈簧伸長到12.3cm時，木塊剛好開始運動；現(xiàn)用該彈簧推著該木塊向右勻速運動，彈簧的長度變?yōu)?.0cm．g=10N/kg，求：
（1）彈簧的勁度系數(shù)；
（2）木塊與地面間的動摩擦因數(shù)；
（3）已知木塊在水平地面上勻速滑動的速度為1.6m/s，若將彈簧向右的水平推力減為1.6N，此后木塊以大小為0.8m/s²的加速度減速滑行，10s后撤去推力．求減速3秒時木塊受到的摩擦力．

Answer 1

分析 （1）把木塊豎直懸掛時木塊靜止處于平衡狀態(tài)，由平衡條件可以求出彈簧的勁度系數(shù)．
（2）木塊勻速運動，處于平衡狀態(tài)，應用平衡條件可以求出動摩擦因數(shù)．
（3）由勻變速直線運動的速度公式求出木塊勻減速的時間，然后根據(jù)推力與最大靜摩擦力間的關(guān)系判斷木塊的運動狀態(tài)，然后求出摩擦力．

解答 解：（1）木塊豎直懸掛時處于平衡狀態(tài)，由平衡條件得：k（L₁-L₀）=mg，解得：k=100N/m；
（2）木塊在水平面上做勻速直線運動，由平衡條件得：
f₁=F₃=k（L₀-L₃）=100×（0.100-0.080）=2.0N，
動摩擦因數(shù)：μ=$\frac{{f}_{1}}{mg}$=$\frac{2.0}{0.5×10}$=0.4；
（3）木塊減速到速度為零的時間：t=$\frac{v}{a}$=$\frac{1.6}{0.8}$=2s＜3s，
木塊受到的最大靜摩擦力：F_m=F₂=k（L₂-L₀）=100×（0.123-0.100）=2.3N，
推力F=1.6N＜f_m，木塊2s末速度為零后保持靜止，
則木塊減速3秒時木塊受到的摩擦力：f₂=F=1.6N；方向：水平向左；
答：（1）彈簧的勁度系數(shù)為100N/m；
（2）木塊與地面間的動摩擦因數(shù)為0.4；
（3）減速3秒時木塊受到的摩擦力大小為1.6N，方向：水平向左．

點評 本題考查了求彈簧勁度系數(shù)、動摩擦因數(shù)、木塊受到的摩擦力等問題，分析清楚木塊所處的狀態(tài)是解題的前提，應用胡克定律、平衡條件與運動學公式可以解題．