Question

如圖所示，固定位置在同一水平面內(nèi)的兩根平行長(zhǎng)直金屬導(dǎo)軌的間距為d，其右端接有阻值為R的電阻，整個(gè)裝置處在豎直向上磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中．一質(zhì)量為m（質(zhì)量分布均勻）的導(dǎo)體桿ab垂直于導(dǎo)軌放置，且與兩導(dǎo)軌保持良好接觸，桿與導(dǎo)軌之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為u．現(xiàn)桿在水平向左、垂直于桿的恒力F作用下從靜止開始沿導(dǎo)軌運(yùn)動(dòng)距離L時(shí)，速度恰好達(dá)到最大（運(yùn)動(dòng)過程中桿始終與導(dǎo)軌保持垂直）．設(shè)桿接入電路的電阻為r，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，重力加速度大小為g．則此過程（　　）

• A、桿的速度最大值為

  (F-μmg)R

  B2d2

• B、流過電阻R的電量為

  Bdl

  R+r

• C、恒力F做的功與摩擦力做的功之和等于桿動(dòng)能的變化量
• D、恒力F做的功與安倍力做的功之和等于桿動(dòng)能的變化量

Answer 1

分析：導(dǎo)體在恒力作用下向左先做加速運(yùn)動(dòng)后做勻速運(yùn)動(dòng)，此時(shí)速度達(dá)到最大，根據(jù)平衡條件和安培力的表達(dá)式F_A=

B2L2v

R+r

求解最大速度．由q=

△Φ

R+r

求解電量．
根據(jù)功能關(guān)系分析恒力F做的功與摩擦力做的功之和與動(dòng)能的變化量．

解答：解：A、設(shè)桿的速度最大值為v，此時(shí)桿所受的安培力為式F_A=

B2L2v

R+r

=

B2d2v

R+r

，
桿的速度最大時(shí)，做勻速運(yùn)動(dòng)，受力平衡，則有 F=F_A+μmg，
聯(lián)立解得，v=

(F-μmg)(R+r)

B2d2

．故A錯(cuò)誤．
B、流過電阻R的電荷量為q=

△Φ

R+r

=

Bdl

R+r

．故B正確．
C、D根據(jù)動(dòng)能定理得：恒力F做的功、摩擦力做的功、安培力做的功之和等于桿動(dòng)能的變化量．故C、D錯(cuò)誤．
故選：B

點(diǎn)評(píng)：本題是收尾速度問題，從力和能兩個(gè)角度分析，關(guān)鍵掌握兩個(gè)經(jīng)驗(yàn)公式：安培力的表達(dá)式F_A=

B2L2v

R+r

．感應(yīng)電荷量公式：q=

△Φ

R+r

．