Question

17．如圖所示，間距為L(zhǎng)，足夠長(zhǎng)的光滑導(dǎo)軌傾斜放置，與水平面傾角為θ，其上端連接一個(gè)定值電阻R，勻強(qiáng)磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度為B．方向垂直于導(dǎo)軌所在平面，將質(zhì)量為m的金屬棒ab在導(dǎo)軌上無初速度釋放，當(dāng)ab棒下滑到穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，電阻R的電功率為P；導(dǎo)軌和金屬棒的電阻均不計(jì)，重力加速度為g．下列判斷正確的是（　�。�

• A． 導(dǎo)體棒的a端電勢(shì)比b端電勢(shì)高
• B． ab棒在達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)前做加速度增加的加速運(yùn)動(dòng)
• C． ab棒下滑到穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，金屬棒的速度v=$\frac{mgRsinθ}{{B}^{2}{L}^{2}}$
• D． 若換成一根質(zhì)量為原來2倍的導(dǎo)體棒，其他條件不變，則ab棒下滑到穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，電阻R的電功率將變?yōu)樵瓉淼?倍

Answer 1

分析 根據(jù)右手定則判斷感應(yīng)電流的方向，再根據(jù)左手定則判斷安培力的方向，通過速度的變化，得出電動(dòng)勢(shì)的變化，電流的變化，從而得出安培力的變化．根據(jù)能量守恒判斷機(jī)械能的變化，根據(jù)克服安培力做功與產(chǎn)生的電能關(guān)系判斷安培力做功與燈泡消耗電能的關(guān)系．

解答 解：A、導(dǎo)體棒ab下滑過程中，由右手定則判斷感應(yīng)電流I在導(dǎo)體棒ab中從b到a，電源內(nèi)部低電勢(shì)到高電勢(shì)，a端比b端電勢(shì)高，故A正確；
BC、由分析知，導(dǎo)體棒ab開始速度增大，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)增大，感應(yīng)電流增大，安培力增大，如果導(dǎo)軌足夠長(zhǎng)，當(dāng)F_安=BIL=mgsinθ時(shí)達(dá)到最大速度v_m=$\frac{mgRsinθ}{{B}^{2}{L}^{2}}$，之后做勻速直線運(yùn)動(dòng)，速度不再增大，安培力不變，因此導(dǎo)體棒做先做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，直到勻速運(yùn)動(dòng)．故B錯(cuò)誤；C正確；
D、由BC項(xiàng)分析，根據(jù)P=Fv知P=mgsinθ•$\frac{mgRsinθ}{{B}^{2}{L}^{2}}$，換成一根質(zhì)量為原來2倍的導(dǎo)體棒，其他條件不變，則導(dǎo)體棒下滑到穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)R的功率將變?yōu)樵瓉淼?倍．故D錯(cuò)誤；
故選：AC．

點(diǎn)評(píng) 解決這類導(dǎo)體棒切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電流問題的關(guān)鍵時(shí)分析導(dǎo)體棒受力，進(jìn)一步確定其運(yùn)動(dòng)性質(zhì)，并明確判斷過程中的能量轉(zhuǎn)化及功能關(guān)系如安培力做負(fù)功量度了電能的產(chǎn)生，克服安培力做什么功，就有多少電能產(chǎn)生．