(2008?福州模擬)如圖所示,一個質(zhì)量為m.電荷量q的帶正電粒子(重力忽略不計),從靜止開始經(jīng)電壓U1加速后,沿水平方向進入水平放置的兩平行金屬板間,已知金屬板長為L,兩板間距d=
1
4
L,板間電壓U2=
3
6
U1.粒子離開偏轉(zhuǎn)電場后進入一個垂直于紙面的勻強磁場,磁場左右邊界線均在豎直方向上,粒子在磁場中運動的時間為t,并恰好沿水平方向從磁場右邊界穿出,求:
(1)帶電粒子離開電場時偏離原運動方向的角度θ;
(2)磁場B的大小和方向.
分析:(1)粒子進入偏轉(zhuǎn)電場后,做類平拋運動,運用運動的合成與分解求出偏轉(zhuǎn)角.
(2)粒子進入磁場后,做勻速圓周運動,結(jié)合條件,畫出軌跡,由幾何知識求半徑,再求B的大小與方向.
解答:解:
(1)設(shè)帶電粒子經(jīng)U1電場加速后速度為vo
由動能定理 qU1=
1
2
mvo2-0                                 
粒子在電場中受電場力F=Eq,
且E=
U2
d
                        
做類似平拋運動有:vx=vo???
因?vy=at 
牛頓第二定律,則a=
F
m
   
又t=
L
v0
           
因此,tanθ=
vy
vx
????
解得:tanθ=
U2L
2U1d
=
3
3

所以θ=30°??????????????????????

(2)粒子在磁場中做勻速圓周運動,如圖由幾何關(guān)系得
圓弧的圓心角為θ=30°?????????????????????????????????
故運動時間t=
T
12
,?
而T=
2πm
Bq
???????????????
解得:B=
πm
6qt
??????
方向垂直紙面向里?
答:(1)帶電粒子離開電場時偏離原運動方向的角度θ=30°;
(2)磁場B的大小
πm
6qt
,方向:垂直紙面向里.?
點評:本題是帶電粒子在組合場中運動的問題,關(guān)鍵是分析粒子的受力情況和運動情況,用力學(xué)的方法處理.
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0.8
0.8
m,振動周期為
4
4
s,圖乙表示質(zhì)點
L
L
(從質(zhì)點K、L、M、N中選填)的振動圖象.該波的波速為
0.5
0.5
m/s.

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(2)小球剛開始運動時對繩的拉力.

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